Bài 7.24 trang 50 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng

a) y=0.x−5                         

b) y=1−3x                     

c) y=−0,6x

d) y= \(\sqrt 2 \)(x−1)+3           

e) \(y = 2{{\rm{x}}^2} + 1\)

Lời giải:

Những hàm số bậc nhất là 

b) y=1−3x với a=−3, b=1

c) y=−0,6x với a=−0,6, b=0

d) \(y = \sqrt 2 \left( {x - 1} \right) + 3\)  với \(a = \sqrt 2 ;b =  - \sqrt 2  + 3\)

Bài 7.25 trang 50 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Cho hàm số bậc nhất y=ax+3

a) Tìm hệ số a, biết rằng khi x=1 thì y=5

b) Với giá trị a tìm đượcc, hãy hoàn thành bảng giá trị sau vào vở

Lời giải:

a) Thay x = 1, y = 5 vào công thức hàm số y = ax + 3 ta được: 5 = a.1 + 3, suy ra a = 2.

Vậy y = 2x + 3.

b) Với x = – 2 thì y = 2 . (– 2) + 3 = – 1;

Với x = – 1 thì y = 2 . (– 1) + 3 = 1;

Với x = 0 thì y = 2 . 0 + 3 = 3;

Với x = 1 thì y = 2 . 1 + 3 = 5;

Với x = 2 thì y = 2 . 2 + 3 = 7;

Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:

Bài 7.26 trang 50 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Vẽ đồ thị của các hàm số sau

a) y=2x−6                   

b) y=−3x+5                           

c) \(y = \frac{3}{2}x\)

Lời giải:

a) y=2x−6 

Cho x=2 thì y=−2 ta có A(2;-2)

       x=3 thì y=0, ta có B(3;0)

Đồ thị của hàm số y=2x−6 là đường thẳng AB

b) y=−3x+5

Cho x=1 thì y=2 ta có C(1;2)

      x=2 thì y=−1, ta có D(2;-1)

Đồ thị của hàm số y=−3x+5 là đường thẳng CD

c) \(y = \frac{3}{2}x\)

Cho x=0 thì y=0 ta có điểm ở gốc tọa độ O(0;0)

      x=1 thì \(y = \frac{3}{2}\), ta có \(E\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)

Đồ thị của hàm số y=−3x+5 là đường thẳng OE

Bài 7.27 trang 50 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức ở một số quốc gia thành viên của Liên minh châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá hối đoái giữa đồng euro và đồng đô là Mỹ (USD) là: 1EUR = 1,1052 USD

a) Viết công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ. Công thức tính y theo x này có phải là một hàm số bậc nhất của x không?

b) Vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ?

c) Vào ngày đó, 500 đô la Mỹ có giá trị bằng bao nhiêu euro?

Lời giải:

a) Vì 1 EUR = 1,1052 USD nên x Eur = 1,1052x USD.

Do đó công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ là y = 1,1052x.

Công thức tính y theo x này là một hàm số bậc nhất của x với a = 1,1052 và b = 0.

b) Thay x = 200 vào công thức y = 1,1052x, ta có:

y = 1,1052 . 200 ≈ 221.

Vậy vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng khoảng 221 đô la Mỹ.

c) Thay y = 500 vào công thức y = 1,1052x, ta có: 

Vậy vào ngày đó, 500 đô là Mỹ có giá trị bằng khoảng 452 euro.

Bài 7.28 trang 50 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Giá cước điện thoại cố định của một hãng viễn thông bao gồm cước thuê bao là 22 000 đồng/tháng và cước gọi là 800 đồng/ phút

a) Lập công thức tính số điện cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x phút

b) Tính số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút

c) Nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi bao nhiêu phút 

Lời giải:

a) y=800x+22000

b)Số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút: y=800.75+22000=82000 (đồng)

c) Nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi trong: 

94000=800x+22000 => x=90 (phút) 

Bài 7.29 trang 50 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Hàm chi phí đơn giản nhất là hàm chi phí bậc nhất y=ax+b, trong đó b biểu thị chi phí cố định của hoạt động kinh doanh và hệ số a biểu thị chi phí của mỗi mặt hàng được sản xuất. Giả sử rằng một xưởng sản xuất xe đạp có chi phí cố định hằng ngày là 36 triệu đồng và mỗi chiếc xe đạp có chi phí sản xuất là 1,8 triệu đồng.

a) Viết công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí y (triệu đồng) để sản xuất x (xe đạp) trong một ngày

b) Vẽ đồ thị hàm số thu được ở câu a

c) Chi phí để sản xuất 15 chiếc xe đạp trong một ngày là bao nhiêu

d) Có thể sản xuất bao nhiêu chiếc xe đạp trong ngày, nếu chi phí trong ngày đó là 72 triệu đồng?

Lời giải:

a) Chi phí cố định hằng ngày là 36 triệu đồng nên b = 36, chi phí sản xuất mỗi chiếc xe đạp là 1,8 triệu đồng nên a = 1,8.

Do đó, công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí y (triệu đồng) để sản xuất x (xe đạp) trong một ngày là y = 1,8x + 36.

b) Cho x = 0 thì y = 36 ta được giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là M(0; 36).

 Cho y = 0 thì x = –20, ta được giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là N(–20; 0).

Đồ thị của hàm số y = 1,8x + 36 là đường thẳng MN.

c) Chi phí để sản xuất 15 chiếc xe đạp (tức x = 15) trong 1 ngày là: 

y = 1,8 . 15 + 36 = 63 (triệu đồng).

d) Thay y = 72 vào công thức hàm số y = 1,8x + 36 ta được:

72 = 1,8x + 36, suy ra x = 20 (chiếc xe).

Vậy với chi phí trong ngày là 72 triệu đồng thì có thể sản xuất được 20 chiếc xe đạp.

Giaibaitap.me