Bài 7.1 trang 32 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau: 

a) x+1=0

b) 0x−2=0

c) 2−x=0

d) 3x=0

Lời giải:

Các phương trình a, c, d là phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình 0x – 2 = 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.

Bài 7.2 trang 32 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Giải các phương trình sau

a) 5x−4=0

b) 3+2x=0

c) 7−5x=0

d) \(\frac{3}{2}\) + \(\frac{5}{3}\)x=0

Lời giải:

a) 5x−4=0 

    5x=4

    \(x = \frac{4}{5}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{4}{5}\)

b) 3+2x=0

    2x=−3

    \(x = \frac{{ - 3}}{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{ - 3}}{2}\)

c) 7−5x=0

   5x=7

   \(x = \frac{7}{5}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{7}{5}\)

d) \(\frac{3}{2}\) + \(\frac{5}{3}\)x=0

    \(\frac{5}{3}\)x= \( - \frac{3}{2}\)

    \(\begin{array}{l}x =  - \frac{3}{2}:\frac{5}{3}\\x = \frac{{ - 9}}{{10}}\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{ - 9}}{{10}}\)

Bài 7.3 trang 32 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Giải các phương trình sau:

a) 7x−(2x+3)=5(x−2)

b) x + \(\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{5}\)=3 + \(\frac{{3 - x}}{4}\)

Lời giải:

a) 7x – (2x + 3) = 5(x – 2)

7x – 2x – 3 = 5x – 10

7x – 2x – 5x = –10 + 3

0.x = –7

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 

Bài 7.4 trang 32 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Ở một quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là độ Fahrenheit (°F) và độ Celcius(°C) , liên hệ với nhau bởi công thức \(C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\). Hãy tính độ Fahrenheit tương ứng với 10°C

Lời giải:

Thay C=10 vào \(C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\), có:

\(\frac{5}{9}\left( {F - 32} \right) = 10\)

F−32=18

F=50

Bài 7.5 trang 32 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Hiện nay tuổi của bố bạn Nam gấp 3 lần tuổi của Nam. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của Nam và bố là 76 tuổi. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nam

a) Biểu thị tuổi hiện nay của bố bạn Nam theo tuổi hiện tại của Nam

b) Viết phương trình biểu thị sự kiện sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của nam và bố là 76 tuổi

c) Giải phương trình nhận được ở câu b để tính tuổi của Nam và bố hiện nay 

Lời giải:

90 = 5F – 160

5F = 90 + 160

F = 250 : 5

F = 50

Vậy độ Fahrenheit tương ứng với 10 °C là 50 °F.

Bài 7.6 trang 32 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Bạn Mai mua cả sách và vở hết 500 nghìn đồng. Biết rằng số tiền mua sách nhiều gấp rưỡi số tiền mua vở, hãy tính số tiền bạn Mai dùng để mua mỗi loại 

Lời giải:

Gọi số tiền mua vở là x (x>0)

Vì số tiền mua sách nhiều gấp rưỡi số tiền mua vở, ta có phương trình: 

x + \(\frac{3}{2}\)x=500

\(\frac{5}{2}x\)=500

x=200 

Vậy số tiền mua vở là 200 nghìn đồng, số tiền mua sách là 300 nghìn đồng

Giaibaitap.me