Trang chủ
Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải SGK Toán 8 Kết Nối Tri Thức

CHƯƠNG 3. TỨ GIÁC

Giải bài tập Toán 8 trang 66 Bài 13. Hình chữ nhật SGK toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả.

Bài 3.25 trang 66 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả.

Phương pháp:

Dùng ê ke đo 4 góc của tứ giác ABCD 

Lời giải:

Dùng ê ke kiểm tra bốn góc của tứ giác đó:

• Nếu bốn góc của tứ giác đều là góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật.

Tuy nhiên, vì tổng bốn góc của tứ giác bằng 360° nên nếu ba góc của một tứ giác là góc vuông thì tứ giác đó có bốn góc là góc vuông, do đó tứ giác này là hình chữ nhật.

 Dùng ê ke kiểm tra được ba góc của tứ giác là góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật.

• Nếu bốn góc của tứ giác có ít nhất một góc không vuông thì tứ giác đó không là hình chữ nhật.

Giải thích: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Bài 3.26 trang 66 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả.

Phương pháp:

Dùng compa kiểm tra các cặp đối của tứ giác và các đường chéo của tứ giác có bằng nhau hay không?

Lời giải:

Ta kiểm tra xem các cặp đối của tứ giác:

• Nếu các cặp cạnh đối không bằng nhau thì tứ giác đó không là hình bình hành nên cũng không là hình chữ nhật.

• Nếu các cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành.

Sau đó ta kiểm tra xem hai đường chéo của tứ giác (là hình bình hành) đó.

• Nếu hai đường chéo của hình bình hành đó bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật.

• Nếu hai đường chéo của hình bình hành đó không bằng nhau thì tứ giác đó không là hình chữ nhật.

Bài 3.27 trang 66 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.

Phương pháp:

Chứng minh tứ giác AHCN là hình bình hành có \(\widehat {AHC} = {90^o}\) nên AHCN là hình chữ nhật 

Lời giải:

Theo đề bài, M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN.

Nên tứ giác ANCH có hai đường chéo AC và HN cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường.

Suy ra tứ giác ANCH là hình bình hành.

Hình bình hành ANCH có \(\widehat {AHC} = {90^o}\) nên tứ giác ANCH là hình chữ nhật.

Bài 3.28 trang 66 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.

a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?

b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?

Phương pháp:

a) Xét tứ giác APMN có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.

b) Sử dụng tính chất của hình chữ nhật.

Lời giải: 

Do đó tứ giác MPAN là hình chữ nhật.

b) Vì tứ giác MPAN là hình chữ nhật có hai đường chéo AM và NP nên AM = NP.

Để đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất thì AM có độ dài ngắn nhất.

Khi đó, AM là đường vuông góc kẻ từ A đến đoạn thẳng BC hay AM là đường cao của tam giác ABC.

Mà tam giác ABC vuông cân tại A nên AM cũng là đường trung tuyến.

Do đó M là trung điểm của BC.

Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng BC thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất.

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

  • Giải bài 3.29, 3.30, 3.31, 3.32, 3.33 trang 71 SGK Toán 8 tập 1 - KNTT

    Giải bài tập Toán 8 trang 71 Bài 14. Hình thoi và hình vuông SGK toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

  • Giải bài 3.34, 3.35, 3.36, 3.37, 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - KNTT

    Giải bài tập Toán 8 trang 73 Luyện tập chung SGK toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của góc A, B, C, D cắt nhau như trên Hình 3.58. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

  • Giải bài 3.39, 3.40, 3.41 3.42, 3.43, 3.44, 3.45 trang 74, 75 SGK Toán 8 tập 1 - KNTT

    Giải bài tập Toán 8 trang 74, 75 Bài tập cuối chương 3 SGK toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Chứng minh rằng nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân

  • Giải bài 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - KNTT

    Giải bài tập Toán 8 trang 80 Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác SGK toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.11). Sau đó bác An đo được AF = 40 m, FC = 20 m, EC = 30 m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác