Bài 1 trang 39 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2

Một nhân viên giao hàng trong hai ngày đã giao được 95 đơn hàng. Biết số đơn hàng ngày thứ hai giao được nhiều hơn ngày thứ nhất là 15 đơn. Tính số đơn hàng nhân viên đó giao được trong ngày thứ nhất.

Lời giải:

Gọi số đơn hàng người đó giao được trong ngày thứ hai là \(x\) (đơn hàng). Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*},15 < x < 95\).

Vì ngày thứ hai giao được nhiều hơn ngày thứ nhất 15 đơn hàng nên số đơn hàng ngày thứ nhất giao là \(x - 15\) (đơn hàng).

Vì tổng số đơn hàng giao được là 95 đơn nên ta có phương trình:

\(x + x - 15 = 95\)

\(2x = 95 + 15\)

\(2x = 110\)

\(x = 110:2\)

\(x = 55\) (thỏa mãn điều kiện)

Ngày thứ hai giao được 55 đơn hàng nên ngày thứ nhất giao được 55 – 15 = 40 (đơn hàng).

Vậy ngày thứ nhất người đó giao được 40 đơn hàng và ngày thứ hai người đó giao được 55 đơn hàng.

Bài 2 trang 39 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2

Anh Bình tiêu hao 14 calo cho mỗi phút bơi và 10 calo cho mỗi phút chạy bộ. Trong 40 phút với hai hoạt động trên, anh Bình đã tiêu hao 500 calo. Tính thời gian chạy bộ của anh Bình.

Lời giải:

Gọi thời gian bơi là x (phút) (0 < x < 40)

Thời gian chạy bộ là 40 – x (phút)

Số calo tiêu tốn cho bơi và chạy bộ lần lượt là:

14x; 10(40 – x) = 400 – 10x (calo)

Tổng số calo tiêu tốn là 500 nên ta có:

14x + 400 – 10x = 500

4x + 400 = 500

4x = 100

x = 25 (thỏa mãn)

Suy ra thời gian bơi là: 25 phút

Thời gian chạy bộ là: 40 – 25 = 15 (phút)

Vậy thời gian chạy bộ của bạn Bình là 15 phút.

Bài 3 trang 40 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2

Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được nhiều hơn ngày thứ hai \(560kg\) gạo. Tính số gạo của hàng bán được trong ngày thứ nhất, biết rằng nếu ngày thứ nhất bán được thêm \(60kg\) gạo thì sẽ gấp 1,5 lần ngày thứ hai.

Lời giải:

Gọi số gạo bán được trong ngày thứ nhất là a kg (a > 560)

Số gạo bán được trong ngày thứ hai: a – 560

Nếu ngày thứ nhất bán được thêm 60 kg gạo thì sẽ gấp 1,5 lần ngày thứ hai nên ta có phương trình: 

a + 60 = 1,5(a − 560)

a + 60 = 1,.5a – 840

–0,5a = –900

a = (–900) : (–0,5)

a = 1 800 (thỏa mãn)

Vậy ngày thứ nhất bán được 1 800 kg gạo.

Bài 4 trang 40 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2

Một xe tải đi từ A đến B với tốc độ \(50km/h\). Khi từ B quay về A xe chạy với tốc độ \(40km/h\). Thời gian cả đi lần vễ mất 5 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ. Tính chiều dài quãng đường.

Lời giải:

Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\left( {km} \right)\). Điều kiện \(x > 0\)

Vì xe tải đi từ A đến B với vận tốc \(50km/h\) nên thời gian đi là: \(\dfrac{x}{{50}}\) giờ.

Vì xe tải đi từ B về A với vận tốc \(40km/h\) nên thời gian về là: \(\dfrac{x}{{40}}\) giờ.

Ta có: 5 giờ 24 phút = \(\dfrac{{27}}{5}\) giờ.

Vì tổng thời gian đi và về là \(\dfrac{{27}}{5}\) giờ (không kể thời gian nghỉ) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{{50}} + \dfrac{x}{{40}} = \dfrac{{27}}{5}\)

\(\dfrac{{4x}}{{50.4}} + \dfrac{{5x}}{{40.5}} = \dfrac{{27.40}}{{5.40}}\)

\(\dfrac{{4x}}{{200}} + \dfrac{{5x}}{{200}} = \dfrac{{1080}}{{200}}\)

\(4x + 5x = 1080\)

\(9x = 1080\)

\(x = 1080:9\)

\(x = 120\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều dài quãng đường AB là \(120km\).

Bài 5 trang 40 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2

Bác Năm gửi tiết kiệm một số tiền tại một ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm với lãi suất \(6,2\% \)/năm, tiền lãi sau mỗi năm gửi tiết kiệm sẽ được nhập vào tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau hai năm gửi bác Năm rút hết tiền về và nhận được cả vốn lẫn lãi là 225 568 800 đồng. Hỏi số tiền ban đầu bác Năm gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi a (đồng) là số tiền ban đầu bác Năm gửi (0 < a < 225 568 800)

Tổng cả vốn lẫn lãi sau 1 năm: 1,062a (đồng)

Tổng cả vốn lẫn lãi sau 2 năm: 1,0622a (đồng)

Sau hai năm gửi bác Năm rút hết tiền về và nhận được cả vốn lẫn lãi là 225 568 800 đồng nên ta có phương trình:

1,0622a = 22 446 800

a = 200 000 000 (thỏa mãn)

Số tiền ban đầu bác Năm gửi tiết kiệm là 200 000 000 đồng.

Bài 6 trang 40 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2

Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 580 em, trong đó có 256 em là học sinh giỏi. Tính số học sinh của mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ \(40\% \) số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ \(48\% \) số học sinh khối 9.

Lời giải:

Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2

Một lọ dung dịch chứa \(12\% \) muối. Nếu pha thêm 350 g nước vào lọ thì được một dung dịch \(5\% \) muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu.

Lời giải:

Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2

Để khuyến khích tiết kiêm điện, giá bán lẻ điện sinh hoạt năm 2022 được tính theo lũy tiến, nghĩa là sử dụng càng nhiều thì giá mỗi kWh càng tăng theo các mức như sau:

Mức 1: Tính cho 50 kWh đầu tiên

Mức 2: Tính cho số kWh từ 51 đến 100 kWh, mỗi kWh ở mức 2 cao hơn 56 đồng so với mức 1.

Mức 3: Tính cho số kWh từ 101 đến 200 kWh, mỗi kWh ở mức 3 cao hơn 280 đồng so với ở mức 2.

Mức 4: Tính cho số kWh từ 202 đến 300kWh, mỗi kWh ở mức 4 cao hơn 522 đồng so với mức 3.

…

Ngoài ra, người sử dụng điện còn phải trả thêm \(10\% \) thuê giá trị gia tăng.

Tháng vừa rồi nhà bạn Minh đã sử dụng hết 185 kWh và phải trả 375 969 đồng. Hỏi mỗi kWh ở mức 3 giá bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Vì nhà bạn Minh đã dùng hết 185 kWh nên số tiền nhà bạn Minh sẽ trả ở 3 mức.

Mức 1: Nhà bạn Minh phải trả cho 50 kWh (50 kWh đầu tiên).

Mức 2: Nhà bạn Minh phải trả cho 50 kWh (từ 51 đến 100 kWh).

Mức 3:  Nhà bạn Minh phải trả cho 85 kWh (từ 101 kWh đến 200 kWh).

Gọi số tiền phải trả cho 1 kWh ở mức 50 kWh đầu tiên là \(x\) (đồng). Điều kiện \(\left( {x > 0} \right)\).

Do đó, số tiền nhà bạn Minh phải trả cho mức đầu tiên là \(50x\) (đồng)

Vì số tiền phải trả cho mỗi kWh ở mức 2 cao hơn 56 đồng so với mức 1 nên số tiền phải trả cho mỗi kWh ở mức 2 là \(x + 56\) (đồng)

Do đó, số tiền nhà bạn Minh phải trả cho mức 2 là \(\left( {x + 56} \right).50\) (đồng).

Vì số tiền phải trả cho mỗi kWh ở mức 3 cao hơn 280 đồng so với mức 2 nên số tiền phải trả cho mỗi kWh ở mức 3 là \(x + 56 + 280\) (đồng)

Do đó, số tiền nhà bạn Minh phải trả cho mức 3 là \(\left( {x + 56 + 280} \right).85\) (đồng).

Tổng số tiền điện mà nhà bạn Minh phải trả theo số điện là:

\(50x + 50.\left( {x + 56} \right) + 85.\left( {x + 56 + 280} \right) = 50x + 50x + 2800 + 85x + 4760 + 23800\)

\( = 185x + 31360\) (đồng)

Vì số tiền thực tế nhà bạn Minh phải trả có thêm \(10\% \) thuế giá trị gia tăng nên số tiền thức tế nhà bạn Minh phải trả là:

\(\left( {185x + 31360} \right).110\%  = \left( {185x + 31360} \right).1,1 = 203,5x + 34496\) (đồng)

Vì nhà bạn Minh đã trả 375 969 đồng nên ta có phương trình

\(203,5x + 34496 = 375969\)

\(203,5x = 375969 - 34496\)

\(203,5x = 341472\)

\(x = 341472:203,5\)

\(x = 1678\) (thỏa mãn điều kiện)

Số tiền phải trả cho 1 kWh ở mức 1 là 1 678 đồng.

Do đó, số tiền phải trả cho 1 kWh ở mức 3 là: \(1678 + 56 + 280 = 2014\) (đồng)

Vậy mỗi kWh ở mức 3 phải trả 2014 đồng.

Giaibaitap.me