Bài 6.1 trang 7 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Viết tử thức và mẫu thức của phân thức \(\frac{{5{\rm{x}} - 2}}{3}\)

Lời giải:

Tử thức: 5x – 2

Mẫu thức: 3.

Bài 6.2 trang 7 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau?

\(a)\frac{{ - 20{\rm{x}}}}{{3{y^2}}}\) và \(\frac{{4y}}{{5{y^2}}}\)

\(b)\frac{{3{\rm{x}} - 1}}{{{x^2} + 1}}\) và \(\frac{{3{\rm{x}} - 1}}{{x + 1}}\)

\(c)\frac{{x - 1}}{{3{\rm{x}} + 6}}\) và \(\frac{{x + 1}}{{3\left( {x + 2} \right)}}\)

Lời giải:

Cặp phân thức có mẫu giống nhau là: \(\frac{{x - 1}}{{3{\rm{x}} + 6}}\) và \(\frac{{x + 1}}{{3\left( {x + 2} \right)}}\)

Vì : \(\frac{{x - 1}}{{3{\rm{x}} + 6}} = \frac{{x - 1}}{{3\left( {x + 2} \right)}}\)

Bài 6.3 trang 7 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Các kết luận sau đây đúng hay sai? Vì sao?

\(a)\frac{{ - 6}}{{ - 4y}} = \frac{{3y}}{{2{y^2}}}\)

\(b)\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}}}\)

\(c)\frac{{3{\rm{x}}\left( {4{\rm{x}} + 1} \right)}}{{16{{\rm{x}}^2} - 1}} = \frac{{ - 3{\rm{x}}}}{{1 - 4{\rm{x}}}}\)

Lời giải:

a) Kết luận đúng vì –6.2y² = –4y.3y = –12y².

b) Kết luận đúng vì 5x.(x + 3) = 5.(x² + 3x) = 5x² + 15x.

c) Kết luận đúng vì 3x(4x + 1)(1 – 4x) = –3x(16x² – 1) = –48x³ + 3x.

Bài 6.4 trang 7 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{{x^2} + x - 2}}{{x + 2}}\). Tính giá trị của phân thức đó lần lượt tại x = 0; x = 1; x = 2.

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức là \(x + 2 \ne 0\) hay \(x \ne  - 2\).

Thay x = 0 vào phân thức, ta được \(\frac{{{0^2} + 0 - 2}}{{0 + 2}} = \frac{{ - 2}}{2} =  - 1\).

Vậy giá trị của phân thức đã cho tại x = 0 là -1.

Tương tự, giá trị của phân thức đã cho tại x = 1 và x = 2 lần lượt là 0 và 1.

Bài 6.5 trang 7 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Cho A là một đa thức khác 0 tùy ý. Hãy giải thích vì sao \(\frac{0}{A} = 0\) và \(\frac{A}{A} = 1\)

Lời giải:

Vì mỗi đa thức được coi là phân thức với mẫu bằng 1, đặc biệt số 0 và số 1 cũng là phân thức bằng cách coi

Bài 6.6 trang 7 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Một ô tô chạy với vận tốc là x (km/h)

a) Viết biểu thức biểu thị thời gian ô tô (tính bằng giờ) chạy hết quãng đường 120 km

b) Tính thời gian ô tô đi được 120 km trong trường hợp vận tốc của ô tô là 60km/h

Lời giải:

a) Thời gian ô tô chạy hết quãng đường 120 km là: \(t = \frac{{120}}{x}\)

b) Thời gian ô tô đi được 120 km trong trường hợp vận tốc của ô tô là 60km/h là: \(t = \frac{{120}}{{60}} = 2\) (giờ)

Giaibaitap.me