Bài 15 trang 67 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
Giải:
a) AD là tia phân giác của ∆ABC nên
\(\frac{BD}{AB}\) = \(\frac{DC}{AC}\) => DC = \(\frac{BD.AC}{AB}\) = \(\frac{3,5.7,2}{4,5}\)
=> x = 5,6
b) PQ là đường phân giác của ∆PMN nên \(\frac{MQ}{MP}\) = \(\frac{NQ}{NP}\)
Hay \(\frac{MP}{6,2}\) = \(\frac{x}{8,7}\)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức:
=> \(\frac{x}{8,7}\) = \(\frac{MP}{6,2}\) = \(\frac{x + MQ}{8,7+ 6,2}\) = \(\frac{12,5}{14,9}\)
=> x≈ 7,3
Bài 16 trang 67 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= m, AC= n và AD là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng \(\frac{m}{n}\).
Giải:
Kẻ AH ⊥ BC
Ta có:
SABD = \(\frac{1}{2}\)AH.BD
SADC = \(\frac{1}{2}\)AH.DC
=>\(\frac{S_{SBD}}{S_{ADC}}\) = \(\frac{\frac{1}{2}AH.BD}{\frac{1}{2}AH.DC}\) = \(\frac{BD}{DC}\)
Mặt khác: AD là đường phân giác của ∆ABC
=> \(\frac{BD}{DC}\)= \(\frac{AB}{AC}\) = \(\frac{m}{n}\).
Vậy \(\frac{S_{SBD}}{S_{ADC}}\) = \(\frac{m}{n}\)
Bài 17 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC(h25)
Giải:
Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM
=> \(\frac{AD}{BD}\) = \(\frac{AM}{BM}\) (1)
ME là đường phân giác của tam giác ACM
=> \(\frac{AE}{CE}\) = \(\frac{AM}{MC}\) (2)
Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến)
=> \(\frac{AM}{BM}\) = \(\frac{AM}{MC}\) (3)
từ 1,2,3 => \(\frac{AD}{BD}\) = \(\frac{AE}{CE}\) => DE // BC( Định lí Talet đảo)
Bài 18 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
Giải:
AE là đường phân giác của tam giác ABC nên
\(\frac{AE}{AB}\) = \(\frac{EC}{AC}\)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức
\(\frac{AE}{AB}\) = \(\frac{EC}{AC}\) = \(\frac{EB+EC}{AB+AC}\)= \(\frac{BC}{AB+AC}\)
=> EB = \(\frac{AB.BC}{AB+AC}\) = \(\frac{5.7}{5+6}\)
EC = BC- BE ≈ 3,8
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 68 bài 3 Tính chất đường phân giác của tam giác Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Câu 19: Cho hình thang ABCD (AB // CD)...
Giải bài tập trang 71, 72 bài 4 Khái niên hai tam giác đồng dạng Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Câu 23: Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?...
Giải bài tập trang 74, 75 bài 5 Trường hợp đồng dạng thứ nhất Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Câu 29: Cho tam giác ABC và A'B'C' có kích thước như trong hình 35...
Giải bài tập trang 77 bài 6 Trường hợp đồng dạng thứ hai Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Câu 32: Trên một cạnh của góc xOy...
