Bài 37 trang 30 sgk toán 8 tập 2

Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?

Hướng dẫn giải:

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0).

Thời gian chuyển động từ A đến B của xe máy:

9h30 - 6h = 3h30 = \( \frac{7}{2}\) (giờ)

Vận tốc của xe máy: x : \( \frac{7}{2}\) = \( \frac{2x}{7}\) (km/h)

Thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô: \( \frac{7}{2}\) - 1 = \( \frac{5}{2}\) (giờ)

Vận tốc của ô tô: x : \( \frac{5}{2}\) = \( \frac{2x}{5}\)

Vì vận tốc của ô tô hơn xe máy 20km/h nên ta có phương trình:

\( \frac{2x}{5}\) - \( \frac{2x}{7}\) = 20 ⇔ 14x - 10x = 700

                   ⇔ 4x           = 700

                   ⇔ x = 175

x = 175 thoả mãn điều kiện đặt ra.

Vậy quãng đường AB dài 175km.

Vận tốc trung bình của xe máy: 175 : \( \frac{7}{2}\) = 50(km/h). 

Bài 38 trang 30 sgk toán 8 tập 2

Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau:

Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô còn trống (được đánh giá *).

Hướng dẫn giải:

Gọi x là tần số của biến lượng điểm 5 (0<x<10; nguyên)

Tần số của điểm 9: 10 - (1 + 2 + 3 + 3 + x) = 4 - x

Điểm trung bình của cả tổ bằng 6,6 nên

 = 6,6

⇔ 4 + 5x + 14 + 24 + 36 - 9x = 66

⇔ -4x + 78                            = 66

⇔ -4x                                    = -12

⇔ x                                       = 3

x = 3 thích hợp với điều kiện

Bài 39 trang 30 sgk toán 8 tập 2

Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10%; thuế VAT đối với loại hàng thứ 2 là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?  

Hướng dẫn giải:

Gọi x (đồng) là tiền mua loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT (0 < x < 110000)

Tiền mua loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: 110000 - x

Số tiền thất sự Lan đã trả cho loại hàng 1: x + 0,1x

Số tiền thất sự Lan đã trả cho loại hàng 2:

                     110000 - x + 0,08(110000 - x)

Ta có phương trình

x+ 0,1x + 110000 - x + 0,08(110000 - x) = 120000

⇔ 0,1x + 110000 + 8800 - 0,08x             = 120000

⇔ 0,02x = 1200

⇔ x = 60000

x = 6000 thoả mãn điều kiện

Vậy số tiền trả cho loại hàng thứ nhất là 60000 đồng (không kể thuế VAT)

Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: 50000 đồng

Bài 40 trang 31 sgk toán 8 tập 2

Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương, Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?

Hướng dẫn làm bài:

Gọi x là tuổi Phương hiện nay (x >0; nguyên)

Tuổi của mẹ là: 3x

Tuổi Phương 13 năm sau: x + 13

Tuổi của mẹ 13 năm sau: 3x + 13

Ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x + 13)

⇔3x + 13 = 2x + 26

⇔x = 13

x = 13 thỏa điều kiện.

Giaibaitap.me