Câu 4.12 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Cho x, y là những số phức. Chứng minh rằng mỗi cặp số sau là hai số phức liên hợp với nhau:
a) \(x + \bar y\) và \(\bar x + y\)
b) \(x\bar y\) và \(\bar xy\)
c) \(x - \bar y\) và \(\bar x - y\)
Hướng dẫn làm bài
a) \(\overline {x + \bar y} = \bar x + \overline {\bar y} = \bar x + y\)
b) \(\overline {x\bar y} = \bar x.\overline {\bar y} = \bar x.y\)
c) \(\overline {x - \bar y} = \bar x - \overline {\bar y} = \bar x - y\)
Câu 4.13 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Tính:
a) \({( - {1 \over 2} + i{{\sqrt 3 } \over 2})^3}\) b) \({({1 \over 2} + i{{\sqrt 3 } \over 2})^3}\)
Hướng dẫn làm bài
a) 1 b) -1
Câu 4.14 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:
a) \({z^2} + {(\bar z)^2} = 2({a^2} - {b^2})\)
b) \({z^2} - {(\bar z)^2} = 4abi\)
c) \({z^2}{(\bar z)^2} = {({a^2} + {b^2})^2}\)
Hướng dẫn làm bài
\({z^2} = {(a + bi)^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi\)
\({(\bar z)^2} = {(a - bi)^2} = {a^2} - {b^2} - 2abi\)
\(z.\bar z = (a + bi)(a - bi) = {a^2} + {b^2}\)
Từ đó suy ra các kết quả.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 206 bài 2 phép cộng và phép nhân các số phức Sách bài tập (SBT) Giải tích 12. Câu 4.15: Thực hiện các phép tính...
Giải bài tập trang 205 bài 2 phép cộng và phép nhân các số phức Sách bài tập (SBT) Giải tích 12. Câu 4.8: Thực hiện các phép tính...
Giải bài tập trang 207 bài 3 phép chia số phức Sách bài tập (SBT) Giải tích 12. Câu 4.18: Thực hiện các phép tính sau...
Giải bài tập trang 207, 208 bài 3 phép chia số phức Sách bài tập (SBT) Giải tích 12. Câu 4.21: Cho số phức z. Chứng minh rằng z là số thực khi và chỉ khi...
