Processing math: 72%
Trang chủ
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
5 trên 1 phiếu

Giải sách bài tập Toán 12

CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Giải bài tập trang 133 ôn tập chương III - phương pháp tọa độ trong không gian Sách bài tập (SBT) Hình học 12. Câu 3.61: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho ...

Bài 3.61 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho AC=(0;6;0). Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.

Hướng dẫn làm bài:

{AC=(0;6;0)A(2;0;0)C(2;6;0)

Do đó  I(1; 3; 4)

Phương trình mặt phẳng (α) qua I và vuông góc với OA là: x – 1 = 0 ,(α) cắt OA tại K(1; 0; 0)

Khoảng cách từ I đến OA là:  

IK=(11)2+(03)2+(04)2=5

 


Bài 3.62 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BB1, CD. A1D1. Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng MP và C1N.

Hướng dẫn làm bài:

Ta chọn hệ trục tọa độ như sau:  B1 là gốc tọa độ, B1A1=i,B1C1=j,B1B=k. Trong hệ trục vừa chọn, ta có B1(0; 0; 0), B(0; 0; 1), A1(1; 0; 0), D1(1; 1; 0), C(0; 1; 1), D(1; 1; 1), C1(0; 1; 0).

Suy ra M(0;0;12),P(1;12;0),N(12;1;1)

Ta có MP=(1;12;12);C1N=(12;0;1)

Gọi (α)  là mặt phẳng chứa C1N và song song với MP. (α) có vecto pháp tuyến là n=(12;54;14)   hay n=(2;5;1)

Phương trình  của (α) là 2x – 5(y – 1) – z = 0 hay 2x – 5y – z + 5 = 0

Ta có  d(MP,{C_1}N) = d(M,(\alpha )) = {{| - {1 \over 2} + 5|} \over {\sqrt {25 + 4 + 1} }} = {9 \over {2\sqrt {30} }}

Ta có: \cos (\widehat {MP,{C_1}N}) = {{|\overrightarrow {MP} .\overrightarrow {{C_1}N} |} \over {|\overrightarrow {MP} |.|\overrightarrow {{C_1}N} |}} = 0 .  Vậy (\widehat {MP,{C_1}N}) = {90^0}.

 

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác