Bài 4 trang 24 sách sgk giải tích 12
Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
a) y=41+x2; b) y=4x3−3x4
Giải:
a) Tập xác định D=R.
y′=−8x(1+x2)2; y′=0⇔x=0
lim.
Ta có bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta thấy max y = 4 .
b) Tập xác định D=\mathbb R.
y{\rm{ }} = {\rm{ }}12{x^2}-{\rm{ }}12{x^3} = {\rm{ }}12{x^2}\left( {1{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right) ;
y’ = 0 ⇔ x = 0, x = 1 ;\mathop {\lim y}\limits_{x \to \pm \infty } = - \infty .
Ta có bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta thấy max y=1.
Bài 5 trang 24 sách sgk giải tích 12
Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y =|x| ; b) y =x+{4\over x} ( x > 0).
Giải:
a)
y = |x| = \left\{ \matrix{ x,x \ge 0 \hfill \cr - x,x < 0 \hfill \cr} \right.
Tập xác định D =\mathbb R. Ta biết rằng hàm số liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm này. Ta có bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta thấy min y=0.
b) Tập xác định D = (0 ; +∞ ).
y' = 1 - {4 \over {{x^2}}} = {{{x^2} - 4} \over {{x^2}}}; y' = 0 ⇔ x = 2 (do x > 0);
Ta có bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta thấy \min y= 4.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 30 bài 4 đường tiệm cận SGK Giải tích 12. Câu 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:...
Giải bài tập trang 43 bài 5 khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số SGK Giải tích 12. Câu 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau:...
Giải bài tập trang 44 bài 5 khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số SGK Giải tích 12. Câu 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 1...
Giải bài tập trang 44 bài 5 khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số SGK Giải tích 12. Câu 4: Bằng cách khảo sát hàm số, hãy tìm số nghiệm của các phương trình sau...
