Bài 4 trang 136 sgk giải tích 12
Tính \({i^3},{i^4},{i^5}\).
Nêu cách tính \(i^n\) với \(n\) là một số tự nhiên tuỳ ý
Giải
\({i^3} = {i^2}.i = i\);
\({i^4} = {i^2}.{i^{2}} = \left( { - 1} \right)\left( { - 1} \right) = 1\);
\({i^5} = {i^4}.i = i\)
Nếu \(n = 4q + r, 0 ≤ r < 4\) thì
1) \({i^n} = {i^r} = i\) nếu \(r = 1\)
2) \({i^n} = {i^r}= -1\) nếu \(r = 2\)
3) \({i^n} = {i^r}= -i\) nếu \(r = 3\)
4) \({i^n} = {i^r}= 1\) nếu \(r = 4\).
Bài 5 trang 136 sgk giải tích 12
Tính:
a) \((2 + 3i)^2\); b) \((2 + 3i)^3\)
Giải
a) \({\left( {2 + 3i} \right)^2} = 4 + 12i + {\left( {3i} \right)^2} = - 5+ 12i\);
b) \(\left( {2 +3i} \right)^3 = 8 + 3.4.3i +3.2{\left( {3i} \right)^2} + {\left( {3i} \right)^3} = 8 +36i - 54-27i = - 46 +9i\).
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 138 bài 3 phép chia số phức SGK Giải tích 12. Câu 1: Thực hiện các phép chia sau:...
Giải bài tập trang 140 bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực SGK Giải tích 12. Câu 1: Tìm các căn bậc hai phức của các số sau:...
Giải bài tập trang 140 bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực SGK Giải tích 12. Câu 4: Hãy tính...
Giải bài tập trang 143 ôn tập chương VI - Số phức SGK Giải tích 12. Câu 1: Thế nào là phần thực, phần ảo, modun của số phức...
