Bài 50 trang 95 sgk toán 8 tập 1
Vẽ điểm A' đối xứng với A qua B, vẽ điểm C đối xứng với C qua B (h.81).
Bài giải:
Xem hình vẽ.
Bài 51 trang 96 sgk toán 8 tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm \(H\) có tọa độ \((3; 2)\). Hãy vẽ điểm \(K\) đối xứng với \(H\) qua gốc tọa độ và tìm tọa độ \(K\).
Bài giải:
Trên mặt phẳng tọa độ \(xOy\), xác định điểm \(H\) có tọa độ \((3 ; 2)\). Như vậy ta đã có hai điểm \(O\) và \(H\). Để vẽ điểm \(K\) đối xứng với điểm \(H\) qua gốc tọa độ, ta vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(H\), rồi lấy điểm \(K\) thuộc \(OH\) sao cho \(O\) là trung điểm của đoạn \(KH\). Dựng các đường thẳng song song với trục \(Ox\) và trục \(Oy\) ta tìm đk tọa độ \(K\)
Khi đó điểm \(K\) có tọa độ \((-3 ; -2)\).
Bài 52 trang 96 sgk toán 8 tập 1
Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(D\) qua điểm \(A\), gọi \(F\) là điểm đối xứng với \(D\) qua điểm \(C\). Chứng minh rằng điểm \(E\) đối xứng với điểm \(F\) qua điểm \(B\).
Bài giải:
\(AE // BC\) (vì \(AD // BC\))
\(AE = BC\) (cùng bằng \(AD\))
nên \(ACBE\) là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Suy ra: \(BE // AC, BE = AC\) (1)
Tương tự \(BF // AC, BF = AC\) (2)
\(BE\) và \(BF\) cùng song song với \(AC\) và cùng đi qua điểm \(B\) nên theo tiên đề Ơ -clit \(BE\) trùng \(BF\), hay \(B,E,F\) thẳng hàng.
Từ (1) và (2) \( BE = BF\) do đó \(B\) là trung điểm của \(EF\).
Vậy \(E\) đối xứng với \(F\) qua \(B\).
Bài 53 trang 96 sgk toán 8 tập 1
Cho hình 82, trong đó \(MD // AB\) và \(ME // AC\). Chứng minh rằng điểm \(A\) đối xứng với điểm \(M\) qua \(I\).
Bài giải:
Ta có \(MD // AE\) (vì \(MD // AB\))
\(ME // AD\) (vì \(ME // AC\))
Do đó \(AEMD\) là hình bình hành theo định nghĩa hình bình hành, \(I\) là trung điểm của \(DE\) nên \(I\) là giao điểm của hai đường chéo \(DE\) và \(AM\) và \(I\) cũng là trung điểm của \(AM\) (theo tính chất hình bình hành).
Do đó \(A\) đối xứng với \(M\) qua \(I\).
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 96 bài 8 Đối xứng tâm sgk toán 8 tập 1. Câu 54: Cho góc vuông xOy...
Giải bài tập trang 99 bài 9 Hình chữ nhật sgk toán 8 tập 1. Câu 58: Điền vào chỗ trống, biết rằng...
Giải bài tập trang 100 bài 9 Hình chữ nhật sgk toán 8 tập 1. Câu 63: Tìm x trên hình 90...
Giải bài tập trang 102, 103 bài 10 Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước sgk toán 8 tập 1. Câu 67: Cho đoạn thẳng AB...
