Trang chủ
Bình chọn:
3.3 trên 12 phiếu

Giải bài tập Toán 8

CHƯƠNG III.TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Giải bài tập trang 79, 80 bài 7 Trường hợp đồng dạng thứ ba Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Câu 39: Cho hình thang ABCD(AB//CD)...

Bài 39 trang 79 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

 Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC.

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K.

Chứng minh rằng \(\frac{OH}{OK}\) = \(\frac{AB}{CD}\)

Giải:

a) Vì AB // CD => ∆AOB ∽ ∆COD 

=> \(\frac{OA}{OC}\) = \(\frac{OB}{OD}\) => OA.OD = OC.OB

b) ∆AOH và ∆COK có:

\(\widehat{AHO}\) = \(\widehat{CKO}\) = 900

\(\widehat{HOA}\) = \(\widehat{KOC}\)

=>  ∆AOH ∽ ∆COK 

=> \(\frac{OH}{OK}\) = \(\frac{OA}{OC}\)  (1)

mà \(\frac{OA}{OC}\) = \(\frac{AB}{CD}\)  (2)

Từ 1 và 2 => \(\frac{OH}{OK}\) = \(\frac{AB}{CD}\)


Bài 40 trang 80 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm, Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Giải:

Xét ∆AED và ∆ABC có:

\(\frac{AE}{ED}\) = \(\frac{6}{8}\) = \(\frac{3}{4}\)

 

\(\frac{AB}{AC}\) = \(\frac{15}{20}\) = \(\frac{3}{4}\)

=> \(\frac{AE}{ED}\) = \(\frac{AB}{AC}\)

Mà \(\widehat{A}\) chung

=> ∆AED ∽ ∆ABC


Bài 41 trang 80 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tìm dấu hiệu nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.

Giải: 

Từ trường hợp 1 ta có:

- Nếu cạnh bên và cạnh dáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Từ trường hợp 2 và 3 ta nói:

- Nếu hai tam giác cân có một góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.


Bài 42 trang 80 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau  và nhau).

Giải:

Trường hợp

Giống nhau

Khác nhau

Bằng nhau

Đồng dạng

1

3 cạnh

3 cạnh tương ứng bằng nhau

3 cạnh tương ứng tỉ lệ

2

2 cạnh một góc

Cạnh cạnh tương ứng và một góc kề với hai cạnh bằng nhau

2 cạnh tương ứng tỉ lệ

3

 

1 cạnh và hai góc kề tương ứng bằng nhau

2 góc tương ứng bằng nhau

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác