Trang chủ
Bình chọn:
4.6 trên 25 phiếu

Giải bài tập Toán 8

CHƯƠNG III.TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Giải bài tập trang 79 bài 7 Trường hợp đồng dạng thứ ba Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Câu 35: Chứng minh rằng nếu tam giác ...

Bài 35 trang 79 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Chứng minh rằng nếu tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(k\) thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng \(k\).

Giải:

\(∆A'B'C' ∽ ∆ABC\) theo tỉ số \(k= \frac{A'B'}{AB}\)

\( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {B'A'C'}\)   (1)

\(AD\) là phân giác góc \(\widehat {BAC}\) nên \(\widehat {BAD} = {1 \over 2}\widehat {BAC}\)     (2)

\(A'D'\) là phân giác góc \(\widehat {B'A'C'}\) nên \(\widehat {B'A'D'} = {1 \over 2}\widehat {B'A'C'}\)   (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra: \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{B'A'D'}\)

Xét \(∆A'B'D'\) và \(∆ABD\) có:

+) \(\widehat{B}\) = \(\widehat{B'}\) 

+) \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{B'A'D'}\)

\(\Rightarrow ∆A'B'D' ∽ ∆ABD\) theo tỉ số \( \frac{A'B'}{AB}\)= \(\frac{A'D'}{AD}=k\)

 


Bài 36 trang 79 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tính độ dài x của đường thẳng BD trong hình 43(Làm tròn đến chữ thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hinh thang(AD // CD); AB= 12,5cm; CD= 28,5cm

\(\widehat{DAB}\) = \(\widehat{DBC}\).

Giải

xét ∆ABD và ∆BDC có:

\(\widehat{DBC}\) = \(\widehat{DBC}\)(gt)

\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{BDC}\)

=> ∆ABD ∽ ∆BDC(trường hợp 3)

=> \(\frac{AB}{BD}\) = \(\frac{DB}{DC}\) => BD= AB.DC

=> BD = √(AB.DC) = √(12,5.8,5) => BD = 10,3 cm


Bài 37 trang 79 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Hình 44 cho biết \(\widehat{EBA}\) = \(\widehat{BDC}\).

a) Trong hình vẽ, có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.

b) Cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cn, Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD, ED(làm tròn đén chữ số thập phân thứ nhất).

c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB và BCD.

Giải: 

\(\widehat{EBA}\) = \(\widehat{BDC}\).(gt) mà \(\widehat{BCD}\) + \(\widehat{CBD}\) = 90=> \(\widehat{EBA}\) + \(\widehat{CBD}\) = 900

Vậy \(\widehat{EBD}\) = 900

Vậy trong hình vẽ có ba tam giác vuông đó là:

∆ABE, ∆CBD, ∆EBD.

b) ∆ABE và ∆CDB có:

 \(\widehat{A}\) = \(\widehat{C}\) = 900

\(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{CDB}\) 

=> ∆ABE ∽ ∆CDB => \(\frac{AB}{CD}\) = \(\frac{AE}{CB}\)

=> CD = \(\frac{AB.CB}{AE}\) = 18 (cm)

 ∆ABE vuông tại A => BE = \(\sqrt{AE^{2}+AB^{2}}\) = \(\sqrt{10^{2}+15^{2}}\) = 21,6 (cm).

∆EBD vuông tại B => ED = \(\sqrt{EB^{2}+BD^{2}}\) = \(\sqrt{325+ 468}\) = 28.2 (cm)

c) Ta có: \(S_{ABE}\) + \(S_{DBC}\) = \(\frac{1}{2}\)AE.AB + \(\frac{1}{2}\)BC.CD 

= \(\frac{1}{2}\). 10.15 + \(\frac{1}{2}\)12.18

= 75 + 108 = 183 cm2

\(S_{ACDE}\)= \(\frac{1}{2}\)(AE + CD).AC

= \(\frac{1}{2}\)(10 + 18).27= 378 cm2

=> \(S_{EBD}\)= \(S_{EBD}\) - (\(S_{ABE}\) + \(S_{DBC}\)) = 378 - 183 = 195cm2

\(S_{EBD}\)> \(S_{ABE}\) + \(S_{DBC}\)


Bài 38 trang 79 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tính độ dài x,y của các đoạn thẳng trong hình 45.

Giải:

\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{BDE}\), lại so le trong

=> AB // DE

=> ∆ABC ∽ ∆EDC

=> \(\frac{AB}{ED}\) = \(\frac{BC}{DC}\) = \(\frac{AC}{EC}\)

=> \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{x}{3,5}\) =  \(\frac{2}{y}\)

=> x = \(\frac{3. 3,5}{6}\) = 1.75; 

y = \(\frac{6.2}{3}\) = 4

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác