Câu 4.41 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Tìm phần ảo của số phức z , biết \(\bar z = {(\sqrt 2 + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)
(Đề thi đại học năm 2010, khối A)
Hướng dẫn làm bài
\(\eqalign{
& \bar z = {(\sqrt 2 + i)^2}(1 - i\sqrt 2 ) \cr
& = \left( {2 + 2\sqrt 2 i + {i^2}} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right) \cr
& = \left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right) \cr
& = 1 - \sqrt 2 i + 2\sqrt 2 i - 4{i^2} \cr
& = 5 + \sqrt 2 i \cr
& \Rightarrow z = 5 - \sqrt 2 i \cr} \)
Phân ảo của số phức \(z = - \sqrt 2 \)
Câu 4.42 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(| z – (3 – 4i)| = 2\).
(Đề thi Đại học năm 2009, khối D)
Hướng dẫn làm bài
Đặt \(z = x + yi\) . Từ \(|z – (3 – 4i)| = 2\) suy ra:
\({(x - 3)^2} + {(y + 4)^2} = 4\)
Các điểm biểu diễn z nằm trên đường tròn tâm I(3; -4) bán kính 2.
Câu 4.43 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(| z – i| = |(1 + i)z|\).
(Đề thi Đại học năm 2010, khối B)
Hướng dẫn làm bài
Đặt \(z = x + yi\). Từ \(|z – i| = |(1 + i)z|\) suy ra :
\({x^2} + {{(y +1)}^2} = 2\)
Các điểm biểu diễn z nằm trên đường tròn tâm I(0; -1) bán kính \(\sqrt 2 \).
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 11 bài 1 khái niệm về khối đa diện Sách bài tập (SBT) Hình học 12. Câu 1.1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Chứng minh rằng hai tứ diện A’ABD và CC’D’B’ bằng nhau...
Giải bài tập trang 11 bài 1 khái niệm về khối đa diện Sách bài tập (SBT) Hình học 12. Câu 1.4: Chia một khối tứ diện đều thành bốn tứ diện bằng nhau...
Giải bài tập trang 14 bài 2 khối đa diện lồi và khối đa diện đều Sách bài tập (SBT) Hình học 12. Câu 1: Tính sin của góc tạo bởi hai mặt kề nhau (tức là hai mặt có một cạnh chung) của một tứ diện đều...
Giải bài tập trang 20, 21 bài 3 khái niệm về thể tích khối đa diện Sách bài tập (SBT) Hình học 12. Câu 1.10 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a...
