Bài 1.4 trang 11 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Chia một khối tứ diện đều thành bốn tứ diện bằng nhau.
Hướng dẫn làm bài:
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là giao điểm của các đường thẳng nối đỉnh với trọng tâm của mặt đối diện. Khi đó dễ thấy các tứ diện GABC, GBCD, GCDA, GDAB bằng nhau.
Bài 1.5 trang 11 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Chứng minh rằng mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.
Hướng dẫn làm bài:
Gọi M1 là một mặt của hình đa diện (H). Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của M1. Khi đó AB, BC là hai cạnh của (H). Gọi M2 là mặt khác với M1 và có chung cạnh AB với M1. Khi đó M2 còn có ít nhất một đỉnh D khác với A và B. Nếu \(D \equiv C\) thì M1 và M2 có hai cạnh chung AB và BC , điều này vô lý. Vậy D phải khác C. Do đó (H) có ít nhất bốn đỉnh A, B, C, D.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 14 bài 2 khối đa diện lồi và khối đa diện đều Sách bài tập (SBT) Hình học 12. Câu 1: Tính sin của góc tạo bởi hai mặt kề nhau (tức là hai mặt có một cạnh chung) của một tứ diện đều...
Giải bài tập trang 20, 21 bài 3 khái niệm về thể tích khối đa diện Sách bài tập (SBT) Hình học 12. Câu 1.10 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a...
Giải bài tập trang 20, 21 bài 3 khái niệm về thể tích khối đa diện Sách bài tập (SBT) Hình học 12. Câu 1.14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD...
Giải bài tập trang 21 ôn tập chương I - khối đa diện Sách bài tập (SBT) Hình học 12. Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông ở B, AB = BC = AA’. Hãy chia lăng trụ đó thành ba tứ diện bằng nhau...
