Bài 4 trang 38 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức đại số bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ các bạn lan, hùng, hương, huy đã cho:
a) \( \frac{x + 3}{2x - 5} = \frac{x^{2}+ 3x}{2x^{2} - 5x}\) ( Lan); b) \( \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2} + x} = \frac{x + 1}{1}\) ( Hùng)
c) \( \frac{4 - x}{-3x} = \frac{x - 4}{3x}\) ( Giang); d) \( \frac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)}= \frac{(9 - x)^{2}}{2}\) ( Huy)
Giải
a) \( \frac{x + 3}{2x - 5}= \frac{x(x + 3)}{(2x - 5)x}= \frac{x^{2} + 3x}{2x^{2}- 5x}\) Lan viết đúng
b) \( \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2}+ x}= \frac{(x + 1)^{2}}{x(x + 1)}= \frac{x + 1}{x}\)
Hùng viết sai vì đã chia tử của vế trái cho nhân tử chung \(x + 1\) thì cũng phải chia mẫu của nó cho \(x + 1\). Sửa lại là:
\( \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2}+ x}= \frac{x + 1}{x}\) hoặc \( \frac{(x + 1)^{2}}{x + 1}= \frac{x + 1}{1}\)
c) \( \frac{4 - x}{-3x}= \frac{-(4 - x)}{-(-3x)}= \frac{x - 4}{3x}\) Giang viết đúng
d) \((x – 9)^3= (-(9 – x))^3= -(9 – x)^3\) nên \( \frac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)} = \frac{-(9 - x)^{3}}{2(9 - x)}= \frac{-(9 - x)^{2}}{2}\)
Bài 5 trang 38 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau:
a) \( \frac{x^{3} + x^{2}}{(x - 1)(x + 1)}= \frac{...}{x - 1}\);
b) \( \frac{5(x + y)}{2}= \frac{5x^{2} - 5y^{2}}{...}\).
Hướng dẫn giải:
a) \( \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} - 1}= \frac{x^{2}(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}= \frac{x^{2}}{x - 1}\)
Vậy phải điền \(x^2\) vào chỗ trống
b)
\( \frac{5x^{2} - 5y^{2}}{2x - 2y}= \frac{5(x - y)(x + y)}{2(x - y)}= \frac{5(x + y)}{2}\)
Vậy phải điền \(({2x - 2y})\) vào chỗ trống.
Bài 6 trang 38 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Đố. Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống:
\( \frac{x^{5}- 1}{x^{2}- 1}= \frac{...}{x + 1}\)
Giải
Ta có: \(x^2-1=(x-1)(x+1)\)
Vế phải chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho \(x - 1\)
Vậy phải chia tử của vế trái \(x^5– 1\) cho \(x - 1\)
Vậy phải điền vào chỗ trống : \({x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 39, 40 bài 3 Rút gọn phân số sách giáo khoa toán 8 tập 1. Câu 39: Rút gọn phân thức...
Giải bài tập trang 43 bài 4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức sách giáo khoa toán 8 tập 1. Câu 14: Quy dồng mẫu thức các phân thức sau...
Giải bài tập trang 43 bài 4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức sách giáo khoa toán 8 tập 1. Câu 17: Đố. Cho hai phân thức:...
Giải bài tập trang 46 bài Phép cộng các phân thức đại số sách giáo khoa toán 7 tập 1. Câu 21: Thực hiện các phép tính sau:...
