Bài 24 trang 47 sgk toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a) 2x - 1 > 5;               b) 3x - 2 < 4;

c) 2 - 5x ≤ 17;              d) 3 - 4x ≥ 19.

Hướng dẫn giải:

 a) 2x - 1 > 5 <=> 2x > 6 <=> x > 3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 3

b) 3x - 2 < 4 <=> 3x < 6 <=> x < 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 2

c) 2 - 5x ≤ 17 <=> -5x ≤ 15 <=> -x ≤ 3 <=> x ≥ -3 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥ -3 

d) 3 - 4x ≥ 19 <=> -4x ≥ 16 <=> x ≤ -4 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≤ -4

Bài 25 trang 47 sgk toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a) \( \frac{2}{3}\)x > -6;             b) \( -\frac{5}{6}\)x < 20;

c) 3 - \( \frac{1}{4}\)x > 2;          d) 5 - \( \frac{1}{3}\)x > 2.

Hướng dẫn giải:

a) \( \frac{2}{3}\)x > -6 <=> x > (-6) : \( \frac{2}{3}\) <=> x > -9

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > -9

b) \( -\frac{5}{6}\)x < 20 <=> x > 20 : (\( -\frac{5}{6}\)) <=> x > -24

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > -24

c) 3 - \( \frac{1}{4}\)x > 2 <=> -\( \frac{1}{4}\)x > -1 <=> x < (-1) : (-\( \frac{1}{4}\)) <=> x < 4

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 4

d) 5 - \( \frac{1}{3}\)x > 2 <=> - \( \frac{1}{3}\)x > -3 <=> x < (-3) : (-\( \frac{1}{3}\)) <=> x < 9

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 9

Bài 26 trang 47 sgk toán 8 tập 2

Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (kể cả bất phương trình có cùng tập nghiệm)

Hướng dẫn giải:

a) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

x ≤ 12 hoặc x ≤ 6 hoặc x - 5 ≤ 7

b) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: 

x ≥ 8 hoặc x + 4 ≥ 12 hoặc -2x ≤ -4

Bài 27 trang 48 sgk toán 8 tập 2

Đố. Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không:

a) x + 2x² – 3x³ + 4x⁴  - 5 < 2x² – 3x³ + 4x⁴ - 6

b) (-0,001)x > 0,003.

Hướng dẫn giải:

a) x + 2x² – 3x³ + 4x⁴  - 5 < 2x² – 3x³ + 4x⁴ - 6

<=> x < -1

Thay x = -2; -2 < -1 (khẳng định đúng)

Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình

b) (-0,001)x > 0,003. <=> x < -3

Thay x = -2; -2 < -3 (khẳng định sai)

Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.

Bài 28 trang 48 sgk toán 8 tập 2

Cho bất phương trình x² > 0

a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?

Hướng dẫn làm bài:

a) Thay x = 2, x = -3 vào bất phương trình x² > 0 ta có:

x= 2:    2² > 0 ⇔ 4 > 0 khẳng định đúng

x = (-3):     (-3)² > 0 ⇔ 9 > 0 khẳng định đúng.

Vậy x = 2; x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

b)Với x = 0 ta có: 0² > 0 ⇔ 0 > 0 (khẳng định sai)

Vậy mọi giá trị của ẩn không là nghiệm của bất phương trình.

Chú ý: Bất phương trình x² > 0 có tập nghiệm là S = {x/x ≠ 0}.

Giaibaitap.me