Bài 19 trang 47 sgk toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:

a) x - 5 > 3;                   b) x - 2x < -2x + 4;

c) -3x > -4x + 2;             d) 8x + 2 < 7x - 1.

Hướng dẫn giải:

a) x - 5 > 3 <=> x > 5 + 3 <=> x > 8

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 8

b) x - 2x < -2x + 4 <=> x - 2x + 2x < 4 <=> x < 4 

 Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4

c) -3x > -4x + 2 <=> -3x + 4x > 2 <=> x > 2

 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2

d) 8x + 2 < 7x - 1 <=> 8x - 7x < -1 -2 <=> x < -3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -3

Bài 20 trang 47 sgk toán 8 tập 2

 Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):

a) 0,3x > 0,6;              b) -4x < 12;

c) -x > 4;                     d) 1,5x > -9.

Hướng dẫn giải:

a) 0,3x > 0,6 <=> \( \frac{10}{3}\).0,3x > 0,6.\( \frac{10}{3}\)

                    <=> x > 2

Vậy  nghiệm của bất phương trình là x> 2

b) -4x < 12 <=> \( -\frac{1}{4}\).(-4x) > 12.(\( -\frac{1}{4}\)) <=> x > -3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -3

c) -x > 4 <=> x < -4

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -4

d) 1,5x > -9 <=> \( \frac{3}{2}\)x > -9 <=> \( \frac{2}{3}\).\( \frac{3}{2}\)x > (-9).\( \frac{2}{3}\) <=> x > -6

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -6

Bài 21 trang 47 sgk toán 8 tập 2

Giải thích sự tương đương sau:

a) x - 3 > 1 <=> x + 3 > 7;            b) -x < 2 <=> 3x > -6

Hướng dẫn giải:

a) x - 3 > 1 <=> x + 3 > 7

Hai bất phương trình tương đương vì cộng 6 vào cả hai vế.

b) -x < 2 <=> 3x > -6

Hai bất phương trình tương đương vì nhân -3 vào cả hai vế và đổi dấu bất phương trình.

Bài 22 trang 47 sách giáo khoa toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 1,2x < -6;                         b) 3x + 4 > 2x + 3

Hướng dẫn giải:

a) 1,2x < -6 <=> x < -6 : 1,2 <=> x < -5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x < -5} và được biểu diễn trên trục số như sau:

b) 3x + 4 > 2x + 3 <=> 3x - 2x > 3 -4 <=> x > -1

Vậy tập hợ nghiệm của bất phương trình là S = {x/x > -1} và được biểu diễn trên trục số như sau:

Bài 23 trang 47 sgk toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2x - 3 > 0;                  b) 3x + 4 < 0;

c) 4 - 3x ≤ 0;                  d) 5 - 2x ≥ 0.

Hướng dẫn giải:

 a) 2x - 3 > 0 <=> 2x > 3 <=> x >

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x > } và được biểu diễn trên trục số như sau: 

b) 3x + 4 < 0 <=> x < 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x < } và được biểu diến trên trục số như sau:

c) 4 - 3x ≤ 0 <=> x ≥  

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≥ } và được biểu diễn trên trục số như sau:

d)  5 - 2x ≥ 0 <=> 5 ≥ 2x <=> x ≤  

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≤ } và được biểu diến trên trục số như sau:

Giaibaitap.me