Bài 10 trang 40 sgk toán 8 tập 2
a) So sánh (-2).3 và -4.5.
b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau:
(-2).30 < -45; (-2).3 + 4,5 <0.
Hướng dẫn làm bài:
a) So sánh (-2).3 và -4.5.
Ta có: -2 < -1,5 và 3 > 0
=>(-2).3 < (-1,5).3
=>(-2).3 < -4,5
b) Từ bất đẳng thức: (-2).3 < -4,5 ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 10 > 0 thì được: (-2).30 < -45
Từ bất đẳng thức: (-2).3 < -4,5 ta cộng vào cả hai vế với 4,5 thì được:
\(\left( { - 2} \right).30 + 4,5 < - 4,5 + 4,5\)
=>(-2).30 + 4,5 < 0
Bài 11 trang 40 sgk toán 8 tập 2
Cho a < b, chứng minh:
a) 3a + 1 < 3b + 1; b)-2a – 5 > -2b – 5 .
Hướng dẫn làm bài:
Thật vậy:
a) Vì a < b => 3a < 3b (nhân cả hai vế với 3 > 0)
=>3a + 1 < 3b +1 (cộng cả hai vế với 1)
b) a < b => -2a > -2b (nhân cả hai vế với -2 < 0)
=>-2a – 5 > -2b – 5 (cộng vào hai vế với -5)
Bài 12 trang 40 sgk toán 8 tập 2
Chứng minh:
a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14; b)(-3).2 + 5 < (-3). (-5) + 5.
Hướng dẫn làm bài:
a) Ta có:
-2 < -1 => 4 (-2) < 4. (-1); nhân hai vế với 4
=>4 (-2) + 14 < 4 (-1) + 14; cộng hai vế với 14.
b) 2 > -5 => (-3)2 < (-3) (-5); nhân hai vế với -3.
=>(-3)2 + 5 < (-3)(-5) + 5, thêm vào hai vế với 5
Bài 13 trang 40 sgk toán 8 tập 2
So sánh a và b nếu:
a) a + 5 < b + 5 b) -3a > -3b;
c) 5a – 6 ≥ 5b – 6 ; d) -2a + 3 ≤ -2b + 3.
Hướng dẫn làm bài:
a) Ta có: a + 5 < b +5
=>a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5)
=>a < b.
Vậy a < b.
b) Ta có : -3a > -3b
=>\( - 3a.\left( { - {1 \over 3}} \right) < - 3b.\left( { - {1 \over 3}} \right)\)
=>a < b
c) Ta có: 5a – 6 ≥ 5b – 6
=>5a – 6 + 6 ≥ 5b – 6 + 6
=> 5a ≥ 5b
=>\(5a.{1 \over 5} \ge 5b.{1 \over 5}\)
=>\(a \ge b\)
Vậy a ≥ b.
d) -2a + 3 ≤ -2b + 3
=>-2a ≤ -2b
=>\( - 2a\left( { - {1 \over 2}} \right) \ge - 2b.\left( { - {1 \over 2}} \right)\)
=> \(a \ge b\)
Vậy \(a \ge b\)
Bài 14 trang 40 sgk toán 8 tập 2
Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a + 1 với 2b + 1; b) 2a + 1 với 2b +3.
Hướng dẫn làm bài:
a) Ta có: a < b => 2a < 2b vì 2 > 0
=> 2a +1 < 2b +2
Vậy nêú a < b thì 2a + 1 < 2b +1.
b) \(\left. {\matrix{{ 2b + 1 < 2b + 3} \cr { 2a + 1 < 2b + 1} \cr } } \right\} = > 2a + 1 < 2b + 3\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 43 bài 3 Bất phương trình một ẩn sgk toán 8 tập 2. Câu 15: Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình bào trong các bất phương trình sau:...
Giải bài tập trang 47 bài 4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk toán 8 tập 2. Câu 19: Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:...
Giải bài tập trang 47, 48 bài 4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk toán 8 tập 2. Câu 24: Giải các bất phương trình:...
Giải bài tập trang 48, 49 bài 4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk toán 8 tập 2. Câu 29: a)Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm;...
