Bài 1 trang 9 SGK Vật lý 12 Nâng cao

Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc độ không đổi là 94 rad/s. Tốc độ dài của một điểm ở vành cánh quạt bằng

A. 37,6 m/s.                             B. 23.5 m/s.        

C. 18.8 m/s.                              D. 47 m/s.

Giải

Đổi \(20\) cm = \(0,2\) m

Tốc độ dài ở vành cánh quạt :

\(v=ωr= 94.0,2 = 18,8\) (m/s).

Chọn đáp án C

Bài 2 trang 9 SGK Vật lý 12 Nâng cao

Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng nửa bán kính của đu. Gọi \({\omega _A},{\rm{ }}{\omega _B},{\rm{ }}{\gamma _A},{\rm{ }}{\gamma _B}\)  lần lượt là tốc độ góc và gia tốc góc của A và B. Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. \({\omega _{A}} = {\rm{ }}{\omega _B},{\rm{ }}{\gamma _A} = {\gamma _B}\) 

B. \({\omega _A} > {\omega _B},{\rm{ }}{\gamma _A} > {\gamma _B}\)

C. \({\omega _A} < {\omega _B},{\rm{ }}{\gamma _A} = 2{\gamma _B}\)

D. \({\omega _A} = {\omega _B},{\rm{ }}{\gamma _A} > {\gamma _B}\).

Giải

Vì A và B cùng đứng trên chiếc đu nên A và B có cùng tốc độ góc và gia tốc góc.

Chọn đáp án A.

Bài 3 trang 9 SGK Vật lý 12 Nâng cao

Một điểm ở trên vật rắn cách trục quay một khoảng R. Khi vật rắn quay đều quanh trục, điểm đó có tốc độ dài là v. Tốc độ góc của vật rắn là

A.\(\omega = {v \over R}.\)                      B.\(\omega = {{{v^2}} \over R}.\)

C.\(\omega = vR.\)                     D.  \(\omega = {R \over v}.\)

Giải

Ta có :\(v = \omega R \Rightarrow \omega = {v \over R}.\) 

Chọn đáp án A.

Bài 4 trang 9 SGK Vật lý 12 Nâng cao

Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2s.

Biết động cơ quay nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian trên bằng

A.140 rad.                   B. 70 rad.                   

C. 35 rad.                    D.35π rad.

Giải

Gia tốc góc là:                           

\(\gamma = {{\omega - {\rm{\omega }}_0} \over t} = {{140} \over 2} = 70\left( {rad/{s^2}} \right)\) .

Góc quay của bánh đà trong 2 giây ω₀=0.

\(\varphi = {{{\omega ^2} - {\rm{\omega }}{0^2}} \over {2\gamma }} = {{{{140}^2}} \over {2.70}} = 140rad\)   

Chọn đáp án A.

Bài 5 trang 9 SGK Vật lý 12 Nâng cao

Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 bánh xe có tốc độ góc 5 rad/s. Sau 5s, tốc độ góc của nó tăng lên 7 rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là

A.0,2 rad/\({s^2}\)             B.0,4 rad/\({s^2}\)             

C.2,4 rad/\({s^2}\)             D. 0,8 rad/\({s^2}\) 

Giải

t₀=0, ω₀ =5 (rad/\({s}\))

t=5(s), ω =7 (rad/\({s}\))

Áp dụng công thức  \(\gamma = {{\omega - \omega 0} \over {t - t0}} = {{\omega - \omega 0} \over t} = {{7 - 5} \over 5} = 0,4\left( {rad/{s^2}} \right)\)

Chọn đáp án B.

Bài 6 trang 9 SGK Vật lý 12 Nâng cao

Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3 000 vòng. Trong 20 s, rôto quay được một góc bằng bao nhiêu ?

Giải

\(n = 3000\) vòng/ phút \(= 50\) vòng/s\( ⇒ ω=50.2π=100π\) (rad/s).

Suy ra trong 20 giây rôto quay được góc

\(φ = ωt = 100π.20 = 2000π\) (rad) \(= 6280\) (rad)

Bài 7 trang 9 SGK Vật lý 12 Nâng cao

Một cánh quạt của máy phát điện bằng sức gió có đường kính 8m, quay đều với tốc độ 45 vòng/ phút. Tính tốc độ dài tại một điểm  nằm ở vành của cánh quạt.

Giải

\(r=4\) m, quay đều với tốc độ \(45\) vòng/phút \(= 0,75\) vòng/s.

⇒ Tốc độ góc \(ω = 0,75.2π = 1,5π\) (rad/s).

Tốc độ dài tại 1 điểm ở vành cánh quạt

\(v= ωr = 1,5π.4= 18,84\) (m/s).

Bài 8 trang 9 SGK Vật lý 12 Nâng cao

Tại thời điểm \(t=0\), một bánh xe đạp bắt đầu quay quanh một trục gia tốc góc không đổi. Sau 5 s nó quay được một góc 25 rad. Tính tốc độ góc và gia tốc góc của bánh xe tại thời điểm \(t=5\) s.

Giải

Khi \(t= 0\), bánh xe đạp bắt đầu quay quanh 1 trục

\( \Rightarrow {\omega _0} = {\rm{ }}0\), chọn \({\varphi _0} = {\rm{ }}0\).

Ta có \(\varphi = {1 \over 2}\gamma {t^2} \Rightarrow \gamma = {{2\varphi } \over {{t^2}}} = {{2.25} \over {{5^2}}} = 2\left( {rad/{s^2}} \right)\) .

\(\omega  = \gamma t = 2.5 = 10\) (rad/s).

Giaibaitap.me