Bài 1 trang 17 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Một vật có momen quán tính \(0,72kg.{m^2}\) quay đều \(10\) vòng trong \(1,8\) s. Momen động lượng của vật có độ lớn bằng

A.\(4kg.{m^2}/s\)                B.\(8kg.{m^2}/s\)                            

C.\(13kg.{m^2}/s\)               D.\(25kg.{m^2}/s\)

Giải

Ta có \(I = 0,72(kg.{m^2})\) quay đều với tốc độ \(n =10\) vòng trong \(1,8\) (s)

\( \Rightarrow n = {10\over {1,8}}=5,56\) vòng/s

\( \Rightarrow \) Tốc độ góc \(\omega =5,56.2\pi= 34,9(rad/s)\)

Momen động lượng của vật :\(L = I\omega = 0,72.34,9 \approx  25(kg.{m^2}/s)\)

Chọn đáp án D

Bài 2 trang 17 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Hai đĩa tròn có momen quán tính I₁ và I₂ đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc và  (Hình 3.3). Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau, hệ hai đĩa quay với tốc độ góc  có độ lớn và được xác định bằng công thức

A.\(\omega = {{{I_1} + {I_2}} \over {{I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}}}\)  

B.\(\omega = {{{I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}} \over {{I_1} + {I_2}}}\)                 

C.\(\omega = {{{I_1}{\omega _2} + {I_2}{\omega _1}} \over {{I_1} + {I_2}}}\)  

D.\(\omega = {{{I_1}{\omega _1} - {I_2}{\omega _2}} \over {{I_1} + {I_2}}}\)

Giải

Hai đĩa tròn có momen quán tính I₁, I₂ quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc nên tổng momen động lượng của hệ 2 vật là:

\(L = {L_1} + {L_2} = {I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}\).

Khi cho hai đĩa dính vào nhau, momen quán tính của hệ 2 vật là \(I = {I_1} + {\rm{ }}{I_2}\).

Suy ra :\(L = I\omega = {I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}\)

\(\Leftrightarrow ({I_1} + {I_2})\omega = {I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2} \Leftrightarrow \omega = {{{I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}} \over {{I_1} + {I_2}}}.\)

Chọn đáp án B.

Bài 3 trang 17 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Một người đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cầm hai quả tạ. Khi người ấy dang hai tay theo phương ngang, ghế và người quay với tốc độ góc . Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó, người ấy co tay lại kéo hai quả tạ vào gần sát vai. Tốc độ góc mới của hệ "người+ghế".

A. Tăng lên. 

B. Giảm đi.

C. Lúc đầu tăng, sau đó giảm dần đến 0.

D. Lúc đầu giảm, sau đó bằng 0.

Giải

Theo định luật bảo toàn momen động lượng, ta có \({I_1}{\omega _1} = {I_2}{\omega _2}\)

* Khi dang tay ra, momen quán tính I₁ lớn nên tốc độ góc \({\omega _1}\) nhỏ.

* Khi co tay lại, momen quán tính I₂ nhỏ, nên tốc độ góc \({\omega _2}\) lớn.

Chọn đáp án A.

Bài 4 trang 17 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Một đĩa tròn đồng nhất có bán kính  \(R= 0,5\) m, khối lượng \(m=1\) kg quay đều với tốc độ góc \(\omega = 6\;rad/s\) quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa. Tính momen động lượng của đĩa đối với trục quay đó.

Giải

Đĩa tròn đồng nhất, bán kính \(R = 0,5\) (m), khối lượng \(m = 1\) (kg) quay đều với tốc độ góc \(\omega = 6\;rad/s\)

Momen động lượng của đĩa :

\(L = I.\omega = {1 \over 2}m{R^2}\omega \)

\(\Rightarrow L = {1 \over 2}.1.0,{5^2}.6 = 0,75(kg.{m^2}/s).\)

Giaibaitap.me