Bài 1 trang 14 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Một momen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định. Trong những đại lượng dưới đây, đại lượng nào không phải là một hằng số ?

A. Momen quán tính.                          B. Gia tốc góc.

C. Khối lượng.                                    D. Tốc độ góc.

Giải

Một momen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định. Đại lượng không thay đổi là \(I\) (phụ thuộc hình dạng của vật), suy ra \(\gamma \) cũng không đổi, \(m\) là khối lượng của vật cũng không đổi.

Do đó chọn đáp án D.

Bài 2 trang 14 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài 1m. Momen quán tính của hệ, đối với trục quay và đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh, có giá trị

A. \(1,5kg.{m^2}\).                        B. \(0,75kg.{m^2}\)                      

C. \(0,5kg.{m^2}\).                        D. \(1,75kg.{m^2}\).

Giải

Momen quán tính của hệ \(I = {m_1}r_1^2 + {m_2}r_2^2,{r_1} = {r_2} = {l \over 2}.\)

\( \Rightarrow I = ({m_1} + {m_2}){r^2} = (1 + 2){(0,5)^2} \)

\(= 0,75(kg.{m^2})\)                                

Chọn đáp án B.

Bài 3 trang 14 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào

A. Khối lượng của vật.                                           

B. Tốc độ góc của vật.

C. Kích thước và hình dạng của vật.                       

D. Vị trí trục quay của vật.

Giải

Chọn đáp án B, momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào tốc độ góc của vật.

Bài 4 trang 14 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Phát biểu nào sau đây không đúng đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục ?

A. Tốc độ góc là hàm bậc nhất đối với thời gian.

B. Gia tốc góc của vật bằng 0.

C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau.

D. Phương trình chuyển động là một hàm bậc nhất đối với thời gian.

Giải

Chọn đáp án A vì trong chuyển động quay đều tốc độ góc là hằng số.

Bài 5 trang 14 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4m với một lực 60N đặt tại vành của chiếc đu theo phương tiếp tuyến. Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị

A. 30 N.m.                       B. 15 N.m.                              

C. 240 N.m.                      D. 120 N.m.

Giải

Bán kính của chiếc đu quay là: \(d=R=4:2=2\)

Momen lực tác dụng vào đu quay \(M=F.d\)

\( \Rightarrow M = 60.2 = 120(Nm).\)

Chọn đáp án D.

Bài 6 trang 14 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Một đĩa tròn đồng nhất có bán kính \(R = 0,5m\), khối lượng \(m =1\) kg. Tính momen quán tính của đĩa đối với trục vuông góc với mặt đĩa tại tâm O của đĩa.

Giải

\(R=0,5\) (m); \(m=1\) (kg)

Momen quán tính của đĩa đối với trục vuông góc với mặt đĩa tại tâm O của đĩa là:

\(I = {1 \over 2}m{R^2} = {1 \over 2}.1.{(0,5)^2} = 0,125(kg.{m^2})\)

Bài 7 trang 14 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Một ròng rọc có bán kính \(20\) cm, có momen quán tính \(0,04\) \(kg.{m^2}\) đối với trục của nó. Ròng rọc chịu tác dụng bởi một lực không đổi \(1,2\) N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng yên. Tính tốc độ góc của ròng rọc sau khi quay được \(5\) s. Bỏ qua mọi lực cản.

Giải

Ròng rọc có \(R=20\) cm \(=0,2\) m, \(I= 0,04\) (\(kg.{m^2}\))

Lực tiếp tuyến \(T=1,2\) (N)

Momen lực tác dụng vào ròng rọc:

                      \(M = T.R = I.\gamma \)     (Tay đòn \(d=R\)).                                                   

Gia tốc góc: \(\gamma = {{T.R} \over I} = {{1,2.0,2} \over {0,04}} = 6(rad/{s^2})\)

Tốc độ của ròng rọc sau \(5\) giây là:

\(\omega = \gamma t = 6.5 = 30\;(rad/s).\)                             

Bài 8 trang 14 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là \(6\) \(kg.{m^2}\) , đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực \(30\) N.m đối với trục quay. Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu, kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới tốc độ góc \(100\) rad/s ?

Giải

Bánh xe có \(I = 6\;(kg.{m^2})\), momen lực \(M =30\; (N.m)\)

Từ công thức \(M = I.\gamma \), Do đó gia tốc góc của vật là :

\(\gamma = {M \over I} = {{30} \over 6} = 5\;(rad/{s^2}).\)                               

Thời gian để bánh xe đạt tới tốc độ góc \(\omega = 100(rad/s)\) là:

\(\omega = \gamma .t \Rightarrow t = {\omega \over \gamma } = {{100} \over 5} = 20(s).\)

Giaibaitap.me