Bài C1 trang 257 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Hãy tính khối lượng tương đối tính của một người có khối lượng nghỉ \(m_0= 60\; kg\) chuyển động với tốc độ \(0,8c\).

Giải

\(m_0= 60\; (kg), v =0,8c\)

\( m = {{{m_0}} \over {\sqrt {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} }} = {{60} \over {\sqrt {1 - {{{{\left( {0,8c} \right)}^2}} \over {{c^2}}}} }} = {{60} \over {0,6}} = 100(kg)\)

Bài C2 trang 258 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Tính năng lượng toàn phần của một vật đứng yên có khối lượng nghỉ \(m_0= 1\;kg\). So sánh năng lượng này với điện năng do Nhà máy thuỷ điện Hoà Bình (có công suất \(1,92\) triệu kilôoát) có thể phát ra trong 1 năm.

Giải

Năng lượng toàn phần của vật đứng yên là năng lượng nghỉ của vật.

\(E = {m_0}{c^{2}} = 1.{({3.10^8})^2} = {9.10^{16}}\left( J \right)\).

Nhà máy thuỷ điện Hoà Bình có công suất \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{92.10^9}\;(W)\)

Điện năng phát ra của nhà máy trong 1 năm là :

            \(A = P.t = 1,{92.10^9}.365.24.3600\approx {6.10^{16}}(J)\)

Vậy \(E > A\)

Bài C3 trang 259 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Tính khối lượng của phôtôn ứng với bức xạ có \(\lambda  = 0,50\,\mu m\)

Giải

Khối lượng của phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng \(\lambda = 0,5(\mu m)\) là:

\({m_{ph}} = {h \over {c\lambda }} = {{6,{{625.10}^{ - 34}}} \over {{{3.10}^8}.0,{{5.10}^{ - 6}}}} = 4,{42.10^{ - 36}}(kg)\)  .

Bài 1 trang 259 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Theo thuyết tương đối, khối lượng tương đối tính của một vật có khối lượng nghỉ \(m_0\) chuyển động với tốc độ \(v\) là

A. \(m = {m_0}{\left( {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} \right)^{ - 1}}\).                                             

B. \(m = {m_0}{\left( {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} \right)^{{{ - 1} \over 2}}}\).

C. \(m = {m_0}{\left( {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} \right)^{{1 \over 2}}}\).                                              

D. \(m = {m_0}\left( {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} \right)\).

Giải

Theo thuyết tương đối, ta có \(m = {{{m_0}} \over {\sqrt {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} }} = {m_0}{\left[ {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} \right]^{{{ - 1} \over 2}}}\).

Chọn đáp án B.

Bài 2 trang 259 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng là

A.\(E = {m \over {{c^2}}}\).                   B. \(E = mc\).                  

C.\(E = {m \over c}\).                   D. \(E = mc^2\).

Giải

Chọn đáp án D. \(E = mc^2\).

Bài 3 trang 259 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Tính tốc độ của hạt.

Giải

Hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ :\({{{m_0}{v^2}} \over 2} = {m_0}{c^2}\).

Năng lượng toàn phần của hạt :

\(E = {m_0}{c^2} + {{{m_0}{v^2}} \over 2} = 2{m_0}{c^2} = {{{m_0}} \over {\sqrt {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} }}.{c^2}\) 

\( \Rightarrow \sqrt {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} = {1 \over 2} \Leftrightarrow v = {{c\sqrt 3 } \over 2} \approx 2,{6.10^8}\left( {m/s} \right)\).

Giaibaitap.me