Bài 1 trang 40 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc

A. Khối lượng của con lắc.

B. Trọng lượng của con lắc.

C. Tỉ số của trọng lượng và khối lượng của con lắc.

D. Khối lượng riêng của con lắc.

Giải

Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào \(g\).

Chọn đáp án C.

Bài 2 trang 40 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Chu kì của con lắc vật lí được xác định bằng công thức

A.\(T = {1 \over {2\pi }}\sqrt {{{mgd} \over I}} .\)                B.\(T = 2\pi \sqrt {{{mgd} \over I}.} \)

C.\(T = 2\pi \sqrt {{I \over {mgd}}} .\)                 D.\(T = \sqrt {{{2\pi I} \over {mgd}}} .\)

Giải

Chu kì của con lắc vật lí xác định bởi công thức \(T = 2\pi \sqrt {{I \over {mgd}}} .\)

Chọn đáp án C.

Bài 3 trang 40 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Tìm chiều dài của con lắc đơn có chu kì \(1\) s ở nơi có gia tốc trọng trường \(g =9,81\) m/s².

Giải

Con lắc đơn có chu kì \(T = 1\) (s) tại nơi có gia tốc trọng trường \(g =9,81\) (m/s²)

Ta có \(T = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} \Rightarrow \ell = {{g{T^2}} \over {4{\pi ^2}}} = {{9,{{81.1}^2}} \over {4{\pi ^2}}} = 0,249(m)\).

Bài 4 trang 40 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây ( tức là có chu kì \(2\) s) có độ dài \(1\) m thì con lắc đơn có độ dài \(3\) m dao động với chu kì bằng bao nhiêu ?

Giải

Tại vị trí mà con lắc đơn đếm giây ( \(T = 2\) (s)), độ dài \(l=1\) thì có gia tốc trọng lực là:

\(g = {{4{\pi ^2}\ell } \over {{T^2}}} = {{4{\pi ^2}.1} \over {{2^2}}} \Rightarrow g = {\pi ^2}(m/{s^2}).\)

Ở cùng nơi đó, ta xét dao động của con lắc đơn có độ dài\(\ell = 3(m)\) thì chu kì của dao động là:

\(T = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} = 2\pi \sqrt {{3 \over {{\pi ^2}}}} = 2\sqrt 3 (s) = 3,464(s).\)

Bài 5 trang 40 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Một vật rắn có khối lượng \(m = 1,5\) kg có thể quay quanh một trục nằm ngang. Dưới tác dụng của trọng lực, vật dao động nhỏ với chu kì \(T = 0,5\) s. Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của vật là \(d = 10\) cm. Tính momen quán tính của vật đối với trục quay (lấy \(g = 10\) m/s²).

Giải

Vật rắn có \(m = 1,5\) (kg) dao động nhỏ với \(T = 0,5\) (s), với \(d = 10\) (cm)

Áp dụng công thức \(T = 2\pi \sqrt {{I \over {mgd}}} \) ta tìm được momen quán tính \(I\) của vật

\(I = {{{T^2}.mgd} \over {4{\pi ^2}}} = {{0,{5^2}.1,5.10.0,1} \over {4{\pi ^2}}} = 0,0095\,(kg.{m^2}).\)

Giaibaitap.me