Bài 5.1 trang 77 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Kết Nối Tri Thức:

Trong các số sau, những số nào là số gần đúng?

a) Cân một túi gạo cho kết quả là 10,2kg

b) Bán kính Trái Đất là 6 371 km.

c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày.

Phương pháp:

Các con số thu thập được nhờ đo đạc đều là các số gần đúng.

Lời giải:

a) Đây là số đúng.

b) Đây là số gần đúng. Do bề mặt Trái Đất có chỗ lồi lõm khác nhau nên không thể đo được chính xác bán kính Trái Đất, vì vậy không có giá trị chính xác của bán kính của Trái Đất (bán kính Trái Đất sẽ rơi vào khoảng 6 353km đến 6 384km).

c) Trái Đất quay một vòng quanh mặt trời mất 365, 2564 ngày nên đây là số gần đúng.

Bài 5.2 trang 77 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Kết Nối Tri Thức:

Giải thích kết quả “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1 235 +5 m” và thực hiện làm tròn số gần đúng.

Lời giải:

Giải thích kết quả đo:

Độ cao gần đúng là a = 1 235m với độ chính xác là d = 5. Độ cao của một ngọn núi nằm trong khoảng [1 235 – 5; 1 235 + 5] hay [1 230; 1 240].

Làm tròn số gần đúng a = 1 235

Vì độ chính xác đến hàng đơn vị (d = 5) nên ta làm tròn a đến hàng chục theo quy tắc làm tròn. Số quy tròn của a là 1 240.

Bài 5.3 trang 77 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Kết Nối Tri Thức:

Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho \(\sqrt[3]{7}\) với độ chính xác 0,0005.

Lời giải:

Sử dụng máy tính cầm tay, ta có: \(\sqrt[3]{7}\)$\approx 1,\mathrm{912931183...}$

Vì độ chính xác đến hàng phần chục nghìn d = 0,0005 nên ta làm tròn số gần đúng của $\sqrt[3]{37}$ đến hàng phần nghìn. Số quy tròn là: 1,913.

Bài 5.4 trang 77 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Kết Nối Tri Thức:

Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:

67,31 \( \pm \)0,96;

67,90 \( \pm \)0,55;

67,74 \( \pm \)0,46.

Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?

Lời giải:

Đối với phương pháp 1, ta có: a = 67,31 và d = 0,96

Khi đó sai số tương đối của phương pháp 1 là:

\({\delta _1} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,96}}{{67,31}} \approx 0,014\)

Đối với phương pháp 2, ta có: a = 67,9 và d = 0,55

Khi đó sai số tương đối của phương pháp 2 là:

\({\delta _2} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,55}}{{67,90}} \approx 8,{1.10^{ - 3}} = 0,0081\)

Vì 0,15 < 0,19 nên phương pháp 2 cho kết quả chính xác hơn.

Đối với phương pháp 3, ta có: a = 67,74 và d = 0,46

Khi đó sai số tương đối của phương pháp 2 là: \({\delta _3} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,46}}{{67,74}} \approx 6,{8.10^{ - 3}} = 0,0068\)

Vì 0,68 < 0,81 < 1,43 nên sai số tương đối của phương pháp 1 là nhỏ nhất. Do đó phương pháp 1 cho kết quả chính xác nhất.

Vậy phương pháp 1 cho kết quả chính xác nhất theo sai số tương đối.

Bài 5.5 trang 77 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Kết Nối Tri Thức:

An và Bình cùng tính chu vi của hình tròn bán kính 2 cm với hai kết quả như sau:

Kết quả của An: \({S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56\)cm;

Kết quả của Bình: \({S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4\)cm.

Hỏi:

a) Hai giá trị tính được có phải là các số gần đúng không?

b) Giá trị nào chính xác hơn?

Phương pháp:

a) Chu vi của đường tròn luôn là số gần đúng.

b) Đánh giá sai số tuyệt đối

Lời giải:

a) Ta có π ≈ 3,141592654... nên các số 3,14 hay 3,1 là các số gần đúng của giá trị π.

Do đó hai giá trị tính được của An và Bình là các số gần đúng.

Vậy giá trị tính được của An và Bình là các số gần đúng.

Bài 5.6 trang 77 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Kết Nối Tri Thức:

Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục và 9,754 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.

Lời giải:

Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục, ta được: 8 320.

Giaibaitap.me