Câu 83 trang 62 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Giải phương trình:
a. 5x2−3x5+3x+14<x(2x+1)2−32
b. 5x−203−2x2+x2>x(1−3x)3−5x4
Giải:
a. Ta có:
5x2−3x5+3x+14<x(2x+1)2−32⇔5x2−3x5.20+3x+14.20<x(2x+1)2.20−32.20⇔20x2−12x+15x+5<20x2+10x−30⇔20x2−12x+15x−20x2−10x<−30−5⇔−7x<−35⇔x>5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x>5}
b. Ta có:
5x−203−2x2+x2>x(1−3x)3−5x4⇔5x−203.12−2x2+x2.12>x(1−3x)3.12−5x4.12⇔20x−80−12x2−6x>4x−12x2−15x⇔20x−12x2−6x−4x+12x2+15x>80⇔25x>80⇔x>3,2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x>3,2}
Câu 84 trang 62 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Với giá trị nào của x thì :
a. Giá trị biểu thức 2x−335+x(x−2)7 không lớn hơn giá trị của biểu thức x27−2x−35 ?
b. Giá trị biểu thức 6x+118+x+312 không nhỏ hơn giá trị biểu thức 5x+36+12−5x9 ?
Giải:
a. Giá trị của biểu thức 2x−335+x(x−2)7 không lớn hơn giá trị của biểu thức x27−2x−35 nghĩa là 2x−335+x(x−2)7≤x27−2x−35
Ta có:
2x−335+x(x−2)7≤x27−2x−35
⇔2x−335.35+x(x−2)7.35≤x27.35−2x−35.35⇔2x−3+5x2−10x≤5x2−14x+21⇔2x+5x2−10x−5x2+14x≤21+3⇔6x≤24⇔x≤4
Vậy với x≤4 thì giá trị biểu thức 2x−335+x(x−2)7 không lớn hơn giá trị của biểu thức x27−2x−35
b. Giá trị của biểu thức 6x+118+x+312 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x+36+12−5x9 nghĩa là 6x+118+x+312≥5x+36+12−5x9
Ta có:
6x+118+x+312≥5x+36+12−5x9
⇔6x+118.36+x+312.36≥5x+36.36+12−5x9.⇔12x+2+3x+9≥30x+18+48−20x⇔12x+3x−30x+20x≥18+48−2−9⇔5x≥55⇔x≥11
Vậy với thì giá trị biểu thức 6x+118+x+312 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x+36+12−5x9
Câu 85 trang 62 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Tìm x sao cho
a. −x2<0
b. (x−1)x<0
Giải:
a. Ta có:
−x2<0⇔x2>0
Mọi giá trị x≠0 đều là nghiệm của bất phương trình.
Tập hợp các giá trị của x là {x∈|x≠0}
b. Trường hợp 1: x−1>0 và x<0
Ta có: x−1>0⇔x>1 và x<0
Điều này không xảy ra: loại.
Trường hợp 2: x−1<0 và x>0
Ta có: x−1<0⇔x<1 và x>0
Suy ra: 0<x<1
Vậy tập hợp các giá trị của x là {x|0<x<1}
Câu 86 trang 62 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Tìm x sao cho:
a. x2>0
b. (x−2)(x−5)>0
Giải:
a. Với x2>0 thì mọi x khác 0 đều thỏa mãn bài toán
Tập hợp các giá trị của x là {x∈|x≠0}
b. Trường hợp 1: x−2>0 và x−5>0
Ta có:
x−2>0⇔x>2x−5>0⇔x>5
Suy ra: x>5
Trường hợp 2: x−2<0 và x−5<0
Ta có:
x−2<0⇔x<2x−5<0⇔x<5
Suy ra:x<2
Vậy với x>5 hoặc x<2 thì (x−2)(x−5)>0
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 62 bài ôn tập chương IV - Bất phương trình bậc nhất một ẩn Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 87: Với giá trị nào của x thì...
Giải bài tập trang 82, 83 bài 1 định lí Ta-lét trong tam giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 1: Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau...
Giải bài tập trang 83 bài 1 định lí Ta-lét trong tam giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 5: Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E...
Giải bài tập trang 84 bài 2 định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 6: Tính theo a độ dài của các đoạn thẳng DM và EN...