Processing math: 100%
Trang chủ
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải sách bài tập Toán 8

CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Giải bài tập trang 84 bài 2 định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 6: Tính theo a độ dài của các đoạn thẳng DM và EN...

Câu 6 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC có cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự tại M, N (h.5)

Tính theo a độ dài của các đoạn thẳng DM và EN.

Giải: 

 

Ta có: AD = DE = EB = 13AB (1)

Suy ra: AE = AD + DE = 23AB           (2)

Trong ∆ ABC, ta có : DM // BC (gt)

Nên ADAB=DMBC (hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: ADAB=DMa  (3)

Từ (1) và (3) suy ra: DMa=13

Suy ra: DM=13a

Trong ∆ABC, ta có: EN // BC (gt)

Suy ra: AEAB=ENBC (hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: AEAB=ENa          (4)

Từ (2) và (4) suy ra: ENa=23 hay EN=23a

 


Câu 7 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Hình 6 chi biết MN // BC, AB = 25cm, BC = 45cm, AM = 16cm, AN = 10cm.

Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng MN, AC.

Giải:

(xem hình 6)

 

Trong ∆ ABC, ta có: MN // BC (gt)

Suy ra: ANAB=AMAC=MNBC (hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: 1025=16y=x45

Vậy : y=25.1610=40

x=10.4525=18

 


Câu 8 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Hình 7 cho biết tam giác ABC vuông tại A, MN // BC, AB = 24cm, AM = 16cm, AN = 12cm. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng NC và BC.

Giải:

(xem hình 7)

 

Trong ∆ ABC ta có: MN // BC (gt)

Suy ra: AMAB=ANAC (định lí Ta-lét)

Suy ra: AC=AB.ANAM=24.1216=18 (cm)

Vậy: NC = AC – AN = 18 – 12 = 6 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMN, ta có:

MN2=AM2+AN2=162+122=400MN=20(cm)

Trong ∆ABC, ta có: MN // BC (gt)

Suy ra: AMAB=MNBC (hệ quả định lí Ta-lét)

Vậy: BC=MN.ABAM=20.2416=30 (cm)

 


Câu 9 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (h.8).

Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC.

Giải:

(hình 8 trang 84 sbt)

 

Trong ∆ OCD, ta có: AB // CD (gt)

Suy ra: OAOC=OBOD (hệ quả định lí Ta-lét)

Vậy OA.OD = OB.OC.

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác