Câu 2.1 trang 86 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Hình bs.1 cho biết AB // CD, O ∈ MN, MN = 5cm, OB = 1,5cm, OD = 4,5cm, MB = 1cm.
Hãy chọn kết quả đúng.
1. Độ dài của đoạn thẳng MO (tính theo đơn vị cm) là :
A. 1,25
B. 2,25
C. 3,25
D. 4,25
2. Độ dài của đoạn thẳng NO (tính theo đơn vị cm) là:
A. 5,75
B. 3,75
C. 4,25
D. 2,75
Giải:
1. Chọn A
2. Chọn C
Câu 2.2 trang 86 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OM.OC = ON.OB
Giải:
(hình bs.8 trang 107 sbt)
Vì M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và AB nên đường thẳng MN song song với BC.
Do đó tứ giác BCMN là hình thang và có hai đường chéo BM và CN cắt nhau tại O.
Theo kết quả chứng minh ở bài tập số 9, ta có: OM.OC = ON.OB.
Câu 2.3 trang 86 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, K, N, H lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ O xuống các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng:
a. \({{OM} \over {ON}} = {{AB} \over {CD}}\)
b. \({{OH} \over {OK}} = {{BC} \over {AD}}\)
Giải:
a. Vì OM ⊥ AB và ON ⊥ CD, mà AB // CD nên suy ra M, O, N thẳng hàng.
Mặt khác, do AB // CD nên theo Định lí Ta-lét ta có:
\({{OM} \over {ON}} = {{MA} \over {NC}}\) hay \({{OM} \over {ON}} = {{MB} \over {ND}}\)
Từ đó, theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\({{OM} \over {ON}} = {{MA} \over {NC}} = {{MB} \over {ND}} = {{MA + MB} \over {NC + ND}} = {{AB} \over {CD}}\)
b. Từ O kẻ đường thẳng song song với AB và CD cắt AD tại E, cắt BC tại F.
Áp dụng kết quả chứng minh ở bài 14 ta có:
OE = OF
Từ đó, ta có:
\({S_{AEO}} = {S_{BFO}}\) (1) (hai tam giác có cùng đường cao và hai đáy bằng nhau);
\({S_{DEO}} = {S_{CFO}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
\({S_{OAD}} = {S_{OBC}}\) (3)
Suy ra: \(OH.AD = OK.BC \Leftrightarrow {{OH} \over {OK}} = {{BC} \over {AD}}\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 87 bài 3 tính chất đường phân giác của tam giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 17: Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC...
Giải bài tập trang 88 bài 3 tính chất đường phân giác của tam giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 21: Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và DE...
Giải bài tập trang 88, 89 bài 3 tính chất đường phân giác của tam giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 24: Hãy tính các đoạn thẳng trên đây chính xác đến chữ số thập phân thứ hai khi biết a = 4,15cm, b = 7,25cm....
Giải bài tập trang 89, 90 bài 4 khái niệm hai tam giác đồng dạng Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 25: Chứng minh rằng tỉ số chu vi của giác tam giác cũng bằng k...
