Câu 14 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng: OM = ON
Giải:
Trong tam giác DAB, ta có: OM // AB (gt)
\( \Rightarrow {{OM} \over {AB}} = {{DO} \over {DB}}\) (Hệ quả định lí Ta-lét ) (1)
Trong tam giác CAB, ta có: ON // AB (gt)
\( \Rightarrow {{ON} \over {AB}} = {{CN} \over {CB}}\) (Hệ quả định lí Ta-lét ) (2)
Trong tam giác BCD, ta có: ON // CD (gt)
Suy ra: \({{DO} \over {DB}} = {{CN} \over {CB}}\) (Định lí Ta-lét ) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \({{OM} \over {AB}} = {{ON} \over {AB}}\)
Vậy: OM = ON.
Câu 15 trang 86 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho trước ba đoạn thẳng có độ dài tương ứng là m, n và p. Dựng đoạn thẳng thứ tư có độ dài q sao cho \({m \over n} = {p \over q}\)
Giải:
(hình trang 93 sgbt)
Cách dựng:
- Dựng hai tia chung gốc Ox và Oy phân biệt không đối nhau.
- Trên tia Ox dựng đoạn OA = m và dựng đoạn AB = n sao cho A nằm giữa O và B.
- Trên tia Oy dựng đoạn OC = p.
- Dựng đường thẳng AC
- Từ B dựng đường thẳng song song với AC cắt tia Oy tại D.
Đoạn thẳng CD = q cần dựng.
Chứng minh:
Theo cách dựng, ta có: AC // BD.
Trong ∆ OBD ta có: AC // BD
Suy ra: \({{OA} \over {AB}} = {{OC} \over {CD}}\) (Định lí Ta-lét )
Vậy \({m \over n} = {p \over q}\)
Câu 16 trang 86 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho ba đoạn thẳng AB = 3cm, CD = 5cm, EF = 2cm. Dựng đoạn thẳng thứ tư có độ dài a sao cho \({{AB} \over {CD}} = {{EF} \over a}\) hay \({3 \over 5} = {2 \over a}\) . Tính giá trị của a.
Giải:
Cách dựng:
- Dựng hai tia chung gốc Ox và Oy phân biệt không đối nhau.
- Trên Ox dựng đoạn OM = AM = 3cm và dựng đoạn MN = CD = 5cm sao cho M nằm giữa O và N.
- Trên đoạn Oy dựng đoạn OP = EF = 2cm.
- Dựng đường thẳng PM
- Từ N dựng đường thẳng song song với PM cắt tia Oy tại Q. Đoạn thẳng PQ = a cần dựng.
Chứng minh:
Theo cách dựng, ta có: PM // NQ
Trong ∆ ONQ ta có: PM // NQ
Suy ra: \({{OM} \over {MN}} = {{OP} \over {PQ}}\) (Định lí Ta-lét )
Suy ra: \({{AB} \over {CD}} = {{EF} \over a}\) hay \({3 \over 5} = {2 \over a}\)
Vậy \(a = {{10} \over 3}\) (cm).
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 86 bài 2 định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 2.1: Hình bs.1 cho biết AB // CD, O ∈ MN, MN = 5cm, OB = 1,5cm, OD = 4,5cm, MB = 1cm....
Giải bài tập trang 87 bài 3 tính chất đường phân giác của tam giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 17: Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC...
Giải bài tập trang 88 bài 3 tính chất đường phân giác của tam giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 21: Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và DE...
Giải bài tập trang 88, 89 bài 3 tính chất đường phân giác của tam giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 24: Hãy tính các đoạn thẳng trên đây chính xác đến chữ số thập phân thứ hai khi biết a = 4,15cm, b = 7,25cm....
