Bài 37 trang 130 sgk toán lớp 8 tập 1

Thực hiện các phép đo cần thiết( chính xác đến từng mm) để tính diện tích hình ABCDE (h.152).

 Hướng dẫn giải:

Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình vuông HKDE.

Thực hiện phép đo chính xác đến mm ta được:

BG= 19mm, AC = 48mm, AH = 8mm, HK = 18mm

KC = 22mm, EH = 16mm, KD = 23mm

Nên  S_ABC  = \(\frac{1}{2}\).BG. AC = \(\frac{1}{2}\) 19.48 = 456 (mm²)

 S_AHE  = \(\frac{1}{2}\) AH. HE = \(\frac{1}{2}\) 8.16 = 64 (mm²)

S_DKC  = \(\frac{1}{2}\) KC.KD = \(\frac{1}{2}\) 22.23 = 253(mm²)

S_HKDE = \(\frac{\left ( HE+KD \right ).HK}{2}\) = \(\frac{\left (16+23 \right ).18}{2}\)= 351 (mm²)

Do đó 

S_ABCDE = S_ABC + S_AHE + S_DKC + S_HKDE = 456 + 64 + 253+ 351

Vậy S_ABCDE = 1124(mm²)

Bài 38 trang 130 sgk toán lớp 8 tập 1

Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình 153. Hãy tính diện tich phần con đường EBGF (EF // BG) và diện tích hần còn lại của đám đất .

Hướng dẫn giải:

Con đường hình bình hành EBGF có diện tích:

S_EBGF = 50.120 = 6000 (m²)

Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích:

S_ABCD = 150.120 = 18000(m²)

Diện tích phần còn lại của đám đất:

S= S_ABCD -  S_EBGF = 18000 - 6000 = 12000(m²)

Bài 39 trang 131 sgk toán lớp 8 tập 1

Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó AB // CE và được vẽ tỉ lệ \(\frac{1}{5000}\)

Hướng dẫn giải:

Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và tam giác ECD. Cần vẽ đường cao CH của hình thang và đường cao DK của tam giác. Thực hiện các phép đo chính xác đến mm ta được AB = 30mm, CE = 26mm, CH = 13mm, DK = 7mm.

Nên S_ABCE = \(\frac{\left ( AB+EC \right ).CH}{2}\) = \(\frac{\left ( 30 + 26 \right ).13}{2}\) =364 (mm²)

S_ECD = \(\frac{1}{2}\) EC. DK = \(\frac{1}{2}\) 267= 91 (mm²)

Do đó S_ABCDE = S_ABCE + S_ECD = 364 + 91 = 455 (mm²)

Vì bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích \(\frac{1}{5000}\)  nên diện tích đám đất là:

S = 455. 5000 = 2275000 (mm²)  = 2,275 (m²)

Bài 40 trang 131 sgk toán lớp 8 tập 1

Tính diện tích thực của hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi hình vuông là 1cm, tỉ lệ \(\frac{1}{10000}\) ).

Hướng dẫn giải:

Diện tích phần gạch sọc trên hình gồm diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi diện tích các hình tam giác  AEN, JKL, DMN và các hình thang BFGH, CIJK. Ta có:

Diện tích hình chữ nhật ABCD là 6 x 8 ô vuông

Diện tích tam giác  AEN là 2 ô vuông

Diện tích tam giác JKL là 1,5 ô vuông

Diện tích tam giác DMN là 2 ô vuông

Diện tích hình thang BFGH là 6 ô vuông

Diện tích hình thang CIJK  là 3 ô vuông

Do đó tổng diện tích của các hình phải trừ đi là:

2 + 1 + 2 +6 + 3 = 14,5 ô vuông

Nên diện tích phần gạch sọc trên hình là:

6 x 8 – 14,5 = 33,5 ô vuông

Do tỉ lệ xích \(\frac{1}{10000}\) là nên diện tích thực tế là:

33,5 x 10000 = 335000 cm² = 33,5 m²

Giaibaitap.me