Câu 30 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
a. Với số a bất kì, chứng tỏ \(a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2}\)
b. Chứng minh rằng: Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
Giải:
a. Ta có:
\(\eqalign{ & 0 < 1 \Rightarrow {a^2} + 2a + 0 < {a^2} + 2a + 1 \cr & \Rightarrow {a^2} + 2a < {\left( {a + 1} \right)^2} \cr & \Rightarrow a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2} \cr} \)
b. Gọi a, a + 1, a + 2 là ba số nguyên liên tiếp, ta có:
\({\left( {a + 1} \right)^2} = {a^2} + 2a + 1\) (1)
\(a\left( {a + 2} \right) = {a^2} + 2a\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2}\)
Vậy trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
Câu 2.1 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho ba số a, b và k mà a > b. Nếu ak < bk thì số k là
A. Số dương
B. Số 0
C. Số âm
D. Số bất kì.
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Giải:
Chọn C
Câu 2.2 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho hai số a và b mà – 7a < -7b
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. a – 7 <
B. a > b
C. a < b
D. a ≤ b.
Giải:
Chọn B
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 54 bài 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 2.3: Cho a là số bất kì, hãy đặt dấu “<, >, ≤, ≥” vào ô vuông cho đúng...
Giải bài tập trang 54 bài 3 bất phương trình một ẩn Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 31: Kiểm tra xem các giá trị sau của x có là nghiệm của bất phương trình...
Giải bài tập trang 54, 55 bài 3 bất phương trình một ẩn Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 34: Hãy đưa ra hai số nguyên là nghiệm của bất phương trình sau...
Giải bài tập trang 55 bài 3 bất phương trình một ẩn Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 37: Với tập hợp A như trong bài tập 33, hãy cho biết số nào trong A là nghiệm của bất phương trình...
