Câu 2.3 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho a là số bất kì, hãy đặt dấu “<, >, ≤, ≥” vào ô vuông cho đúng
Giải:
a. Dấu “≥” (xét khi a = 0 và a ≠ 0)
b. Dấu “≤”
c. Dấu “<”
- Nếu a = 0, ta có \(\left| a \right| = 0\)
Khi đó \(\left| a \right| + 3 = 3\)
- Nếu a ≠ 0, ta có \(\left| a \right| > 0\) , suy ra \(\left| a \right| + 3 > 3\) (1)
Với 3 và 0, ta có 3 > 0 (2)
Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu ta có \(\left| a \right| + 3 > 0\)
Kết luận: \(\left| a \right| + 3 > 0\)với a bất kì.
d. Dấu “<”
Câu 2.4 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Câu 2.5 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
a. Cho x > 0, chứng tỏ
\(x + {1 \over 2} \ge 2\)
b. Từ kết quả câu a, nếu x < 0 sẽ có kết quả nào ?
Giải:
a. Nếu có \(x + {1 \over 2} \ge 2\) thì suy ra \(x + {1 \over x} \ge 2\)
nên ta sẽ chứng tỏ \(x + {1 \over x} - 2 \ge 0\)
Ta có, \(x + {1 \over x} - 2 = {{{x^2} + 1 - 2x} \over x} = {{{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \over x}\)
Vì \({\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\) với x bất kì và x > 0 nên \({{{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \over x} \ge 0\)
Vậy \(x + {1 \over x} - 2 \ge 0\) , nghĩa là \(x + {1 \over x} \ge 2\)
b. Nếu x < 0, ta đặt a = -x thì a > 0
Từ kết quả câu a, ta có \(a + {1 \over a} \ge 2\)
Thay a = -x, ta có:
\( - x = {1 \over { - x}} \ge 2\) (1)
Nhân hai vế của (1) với số -1, ta có:
\(x + {1 \over x} \le - 2\)
Vậy, với x < 0 thì \(x + {1 \over x} \le - 2\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 54 bài 3 bất phương trình một ẩn Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 31: Kiểm tra xem các giá trị sau của x có là nghiệm của bất phương trình...
Giải bài tập trang 54, 55 bài 3 bất phương trình một ẩn Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 34: Hãy đưa ra hai số nguyên là nghiệm của bất phương trình sau...
Giải bài tập trang 55 bài 3 bất phương trình một ẩn Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 37: Với tập hợp A như trong bài tập 33, hãy cho biết số nào trong A là nghiệm của bất phương trình...
Giải bài tập trang 55, 56 bài 3 bất phương trình một ẩn Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 3.1: Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 2 là...
