Câu 26 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho a < b và c < d, chứng tỏ a + c < b + d.
Giải:
Ta có: a < b ⇒a+c<b+c (1)
c<d⇒b+c<b+d (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a + c < b + d.
Câu 27 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn a < b, c < d, chứng tỏ ac < bd.
Giải:
Với a > 0, b > 0, c > 0, d > 0 ta có:
a<b⇒ac<bc (1)
c<d⇒bc<bd (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ac < bd.
Câu 28 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì :
a. a2+b2−2ab≥0
b. a2+b22≥ab
Giải:
a. Ta có:
(a−b)2≥0⇒a2+b2−2ab≥0
b. Ta có:
(a−b)2≥0⇒a2+b2−2ab≥0⇒a2+b2−2ab+2ab≥2ab⇒a2+b2≥2ab⇒(a2+b2).12≥2ab.12⇒a2+b22≥ab
Câu 29 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho a và b là các số dương, chứng tỏ:
ab+ba≥2
Giải:
Ta có:
(a−b)2≥0⇒a2+b2−2ab≥0⇒a2+b2−2ab+2ab≥2ab
⇒a2+b2≥2ab (*)
a>0,b>0⇒a.b>0⇒1ab>0
Nhân hai vế của (*) với 1ab ta có:
(a2+b2).1ab≥2ab.1ab⇔a2ab+b2ab≥2⇔ab+ba≥2
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 53 bài 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 30: Chứng minh rằng: Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại...
Giải bài tập trang 54 bài 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 2.3: Cho a là số bất kì, hãy đặt dấu “<, >, ≤, ≥” vào ô vuông cho đúng...
Giải bài tập trang 54 bài 3 bất phương trình một ẩn Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 31: Kiểm tra xem các giá trị sau của x có là nghiệm của bất phương trình...
Giải bài tập trang 54, 55 bài 3 bất phương trình một ẩn Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 34: Hãy đưa ra hai số nguyên là nghiệm của bất phương trình sau...
