Câu 18 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác AbC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
Giải:
Vì ∆ ABC vuông cân tại A nên \({\widehat C_1} = {45^0}\)
Vì ∆ BCD vuông cân tại B nên \({\widehat C_2} = {45^0}\)
\(\widehat {ACD} = {\widehat C_1} + {\widehat C_2} = {45^0} + {45^0} = {90^0}\)
⇒ AC ⊥ CD
AC ⊥ AB (gt)
Suy ra: AB // CD. Vậy tứ giác ABDC là hình thang vuông.
Câu 19 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Hình thang vuông ABCD có , AB=AD=2cm, DC= 4cm. Tính các góc của hình thang.
Giải:
Kẻ BH ⊥ CD
Ta có: AD ⊥ CD (gt)
Suy ra: BH // AD.
Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song
Nên HD = AB và BH = AD
AB = AD = 2cm (gt)
⇒ BH = HD = 2cm
CH = CD – HD =4− 2=2cm
Suy ra: ∆ BHC vuông cân tại H
\(\widehat B + \widehat C = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat C = {180^0} - {45^0} = {135^0}\)
Câu 20 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy.
Giải:
Giả sử hình thang ABCD có AB // CD và CD > AB
Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E.
Hình thang ABED có hai cạnh bên song song
Nên AB = ED và AD = BE
Ta có: CD− AB =CD – ED =EC (1)
Trong ∆ BEC ta có:
BE + BC > EC ( bất đẳng thức tam giác)
Mà BE = AD
Suy ra: AD+ BC > EC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD+BC > CD – AB
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 82 bài 2 hình thang Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 21: Trên hình 3 có bao nhiêu hình thang ?...
Giải bài tập trang 82, 83 bài 3 hình thang cân Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 22: Hình thang cân ABCD có AB// CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng DH = CK....
Giải bài tập trang 83 bài 3 hình thang cân Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 26: Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân....
Giải bài tập trang 83 bài 3 hình thang cân Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 30: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE...
