Bài 1: Tính

a) \(\frac{2}{3}+\frac{5}{3}\);

b)  \(\frac{6}{5}+\frac{9}{5}\);

c) \(\frac{12}{27}+\frac{7}{27}+\frac{8}{27}\)

Giải

a) \(\frac{2}{3}+\frac{5}{3}= \frac{2+5}{3}=\frac{7}{3}\)  

b) \(\frac{6}{5}+\frac{9}{5}= \frac{6+9}{5}=\frac{15}{5}=3\)

c) \(\frac{12}{27}+\frac{7}{27}+\frac{8}{27}= \frac{12+7+8}{27}= \frac{27}{27}=1\)

Bài 2: Tính

a) \(\frac{3}{4}+\frac{2}7{}\)                      

b) \({5 \over {16}} + {3 \over 8}\)

c) \(\frac{1}{3}+\frac{7}{5}\)

Giải

a) \(\frac{3}{4}+\frac{2}7{}\)

+ Quy đồng mẫu số: \(\frac{3}{4}= \frac{3×7}{4×7}=\frac{21}{28}\);   \(\frac{2}{7}= \frac{2×4}{7×4}=\frac{8}{28}\)

+ Cộng hai phân số: \(\frac{3}{4}+\frac{2}7{}\) = \(\frac{21}{28}+\frac{8}{28}= \frac{29}{28}\)

b) \({5 \over {16}} + {3 \over 8}\)

+ Quy đồng mẫu số: \({5 \over {16}};{3 \over 8} = {{3 \times 2} \over {8 \times 2}} = {6 \over {16}}\)

+ Cộng hai phân số: \({5 \over {16}} + {3 \over 8} = {5 \over {16}} + {6 \over {16}} = {{11} \over {16}}\)

c) \(\frac{1}{3}+\frac{7}{5}\)

+ Quy đồng mẫu số: \(\frac{1}{3}= \frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15}\) ;  \(\frac{7}{5}= \frac{7×3}{5×3}=\frac{21}{15}\)

+ Cộng hai phân số: \(\frac{1}{3}+\frac{7}{5}\) = \(\frac{5}{15}+\frac{21}{15}= \frac{26}{15}\)

Bài 3: Rút gọn rồi tính:

a) \(\frac{3}{15}+\frac{2}{5}\);        b) \(\frac{4}{6}+\frac{18}{27}\)             c) \(\frac{15}{25}+\frac{6}{21}\)

Giải

a) \(\frac{3}{15}+\frac{2}{5}\);      

+ Rút gọn : \(\frac{3}{15}= \frac{3:3}{15:3}=\frac{1}{5}\)

+ Cộng : \(\frac{3}{15}+\frac{2}{5}\) = \(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}= \frac{3}{5}\)

b) \(\frac{4}{6}+\frac{18}{27}\)

+ Rút gọn \(\frac{4}{6}= \frac{4:2}{6:2}=\frac{2}{3}\);        \(\frac{18}{27}= \frac{18:9}{27:9}=\frac{2}{3}\)

+ Cộng: \(\frac{4}{6}+\frac{18}{27}\) = \(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}= \frac{4}{3}\)

c) \(\frac{15}{25}+\frac{6}{21}\) 

+ Rút gọn: \(\frac{15}{25}=\frac{15:5}{25:5}=\frac{3}{5}\);  \(\frac{6}{21}=\frac{6:3}{21:3}=\frac{2}{7}\)

Quy đồng mẫu số:   \(\frac{3}{5}=\frac{3×7}{5×7}=\frac{21}{35}\); \(\frac{2}{7}=\frac{2×5}{7×5}=\frac{10}{35}\)

+ Cộng : \(\frac{15}{25}+\frac{6}{21}\) = \(\frac{3}{5}+\frac{2}{7}=\frac{21}{35}+\frac{10}{35}= \frac{31}{25}\)

Bài 4. Trong một buổi sinh hoạt, chi đội lớp 4A có \(\frac{3}{7}\) số đội viên tập hát và \(\frac{2}{5}\) số đội viên tham gia đá bóng. Hỏi số đội viên tham gia hoạt động trên bằng bao nhiêu phần đội viên cho đội?

Giải

Tổng số đội viên tham gia tập hát và tham gia bóng đá bằng:

\(\frac{3}{7} +\frac{2}{5}= \frac{15}{35}+\frac{14}{35}= \frac{29}{35}\) ( số đội viên chi đội)