Bài 1. So sánh hai phân số:

a) $\frac{5}{8}$ và $\frac{7}{8}$   b) $\frac{15}{25}$ và $\frac{4}{5}$   c)   $\frac{9}{7}$ và $\frac{9}{8}$   d) $\frac{11}{20}$ và $\frac{6}{10}$

Giải

a) $\frac{5}{8}$  <  $\frac{7}{8}$  

b) Rút gọn phân số : $\frac{15}{25}$ = $\frac{15 : 5}{25 : 5}= \frac{3}{5}$

$\frac{3}{5}$ < $\frac{4}{5}$, vậy $\frac{15}{25}$ < $\frac{4}{5}$

c) Quy đồng  mẫu số hai phân số $\frac{9}{7}$ và $\frac{9}{8}$  

$\frac{9}{7}= \frac{9 \times8}{7\times8}=\frac{72}{56}$;           $\frac{9}{8}= \frac{9 \times7}{8X7}=\frac{63}{56}$

Vì 72 > 63

nên $\frac{9}{7}$ > $\frac{9}{8}$  

d) Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{11}{20}$ và $\frac{6}{10}$

$\frac{6}{10}= \frac{6 \times2}{10\times2}=\frac{12}{20}$ ; giữ nguyên $\frac{11}{20}$

Vì 11 < 12 nên $\frac{11}{20}$ < $\frac{6}{10}$

Bài 2. So sánh hai phân số bằng hai cách khác nhau:

 a) $\frac{8}{7}$ và $\frac{7}{8}$

 b) ${9 \over 5}$ và ${5 \over 8}$    

c) ${{12} \over {16}}$ và ${{28} \over {21}}$

Giải

a) Cách 1: Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{8}{7}$ và $\frac{7}{8}$ 

$\frac{8}{7}= \frac{8\times8}{7\times8}=\frac{64}{56}$; $\frac{7}{8}= \frac{7\times7}{8\times7}=\frac{49}{56}$

Vì 64 > 49

Nên $\frac{8}{7}$  > $\frac{7}{8}$ 

Cách 2: Ta có : $\frac{8}{7}$ > 1; $\frac{7}{8}$ < 1

Nên $\frac{8}{7}$  > $\frac{7}{8}$ 

b) 

$\eqalign{ & {9 \over 5} > 1;\,\,{5 \over 8} < 1 \cr & \Rightarrow {9 \over 5} > {5 \over 8} \cr}$

c) 

$\eqalign{ & {{12} \over {16}} < 1;\,\,\,{{28} \over {21}} > 1 \cr & \Rightarrow {{28} \over {21}} > {{12} \over {16}} \cr}$

Bài 3. So sánh hai phân số có cùng tử số:

a) Ví dụ: So sánh $\frac{4}{5}$ và $\frac{4}{7}$

Ta có: $\frac{4}{5}= \frac{4\times7}{5\times7}=\frac{28}{35}$ và $\frac{4}{7}= \frac{4\times5}{7\times5}=\frac{20}{35}$

Vì 28 > 20 nên $\frac{4}{5}$  >$\frac{4}{7}$

Nhận xét:

Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

b) So sánh hai phân số: $\frac{9}{11}$ và $\frac{9}{14}$    ; $\frac{8}{9}$ và $\frac{8}{11}$

Giải

Ta có: 11 < 14 nên $\frac{9}{11}$ >  $\frac{9}{14}$    ;

          9 < 11 nên  $\frac{8}{9}$  > $\frac{8}{11}$

Bài 4: Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn

a) $\frac{6}{7};\frac{4}{7};\frac{5}{7}$                          b) $\frac{2}{3};\frac{5}{6};\frac{3}{4}$

Giải

a) Ta có các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là:

$\frac{4}{7};\frac{5}{7};\frac{6}{7}$

b) Quy đồng mẫu số ba phân số $\frac{2}{3};\frac{5}{6};\frac{3}{4}$, chọn mẫu số chung là:12

$\frac{2}{3}=\frac{2\times4}{3\times4}=\frac{8}{12}$; $\frac{5}{6}=\frac{5\times2}{6\times2}=\frac{10}{12}$; $\frac{3}{4}=\frac{3\times3}{4\times3}=\frac{9}{12}$

Vì  8 < 9 < 10

Nên các phân số đã cho xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

$\frac{2}{3}; \frac{3}{4};\frac{5}{6}$