Bài 1. So sánh hai phân số:

a) \(\frac{5}{8}\) và \(\frac{7}{8}\)   b) \(\frac{15}{25}\) và \(\frac{4}{5}\)   c)   \(\frac{9}{7}\) và \(\frac{9}{8}\)   d) \(\frac{11}{20}\) và \(\frac{6}{10}\)

Giải

a) \(\frac{5}{8}\)  <  \(\frac{7}{8}\)  

b) Rút gọn phân số : \(\frac{15}{25}\) = \(\frac{15 : 5}{25 : 5}= \frac{3}{5}\)

\(\frac{3}{5}\) < \(\frac{4}{5}\), vậy \(\frac{15}{25}\) < \(\frac{4}{5}\)

c) Quy đồng  mẫu số hai phân số \(\frac{9}{7}\) và \(\frac{9}{8}\)  

\(\frac{9}{7}= \frac{9 \times8}{7\times8}=\frac{72}{56}\);           \(\frac{9}{8}= \frac{9 \times7}{8X7}=\frac{63}{56}\)

Vì 72 > 63

nên \(\frac{9}{7}\) > \(\frac{9}{8}\)  

d) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{11}{20}\) và \(\frac{6}{10}\)

\(\frac{6}{10}= \frac{6 \times2}{10\times2}=\frac{12}{20}\) ; giữ nguyên \(\frac{11}{20}\)

Vì 11 < 12 nên \(\frac{11}{20}\) < \(\frac{6}{10}\)

Bài 2. So sánh hai phân số bằng hai cách khác nhau:

 a) \(\frac{8}{7}\) và \(\frac{7}{8}\)

 b) \({9 \over 5}\) và \({5 \over 8}\)    

c) \({{12} \over {16}}\) và \({{28} \over {21}}\)

Giải

a) Cách 1: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{8}{7}\) và \(\frac{7}{8}\) 

\(\frac{8}{7}= \frac{8\times8}{7\times8}=\frac{64}{56}\); \(\frac{7}{8}= \frac{7\times7}{8\times7}=\frac{49}{56}\)

Vì 64 > 49

Nên \(\frac{8}{7}\)  > \(\frac{7}{8}\) 

Cách 2: Ta có : \(\frac{8}{7}\) > 1; \(\frac{7}{8}\) < 1

Nên \(\frac{8}{7}\)  > \(\frac{7}{8}\) 

b) 

\(\eqalign{
& {9 \over 5} > 1;\,\,{5 \over 8} < 1 \cr
& \Rightarrow {9 \over 5} > {5 \over 8} \cr} \)

c) 

\(\eqalign{
& {{12} \over {16}} < 1;\,\,\,{{28} \over {21}} > 1 \cr
& \Rightarrow {{28} \over {21}} > {{12} \over {16}} \cr} \)

Bài 3. So sánh hai phân số có cùng tử số:

a) Ví dụ: So sánh \(\frac{4}{5}\) và \(\frac{4}{7}\)

Ta có: \(\frac{4}{5}= \frac{4\times7}{5\times7}=\frac{28}{35}\) và \(\frac{4}{7}= \frac{4\times5}{7\times5}=\frac{20}{35}\)

Vì 28 > 20 nên \(\frac{4}{5}\)  >\(\frac{4}{7}\)

Nhận xét:

Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

b) So sánh hai phân số: \(\frac{9}{11}\) và \(\frac{9}{14}\)    ; \(\frac{8}{9}\) và \(\frac{8}{11}\)

Giải

Ta có: 11 < 14 nên \(\frac{9}{11}\) >  \(\frac{9}{14}\)    ;

          9 < 11 nên  \(\frac{8}{9}\)  > \(\frac{8}{11}\)

Bài 4: Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn

a) \(\frac{6}{7};\frac{4}{7};\frac{5}{7}\)                          b) \(\frac{2}{3};\frac{5}{6};\frac{3}{4}\)

Giải

a) Ta có các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là:

\(\frac{4}{7};\frac{5}{7};\frac{6}{7}\)

b) Quy đồng mẫu số ba phân số \(\frac{2}{3};\frac{5}{6};\frac{3}{4}\), chọn mẫu số chung là:12

\(\frac{2}{3}=\frac{2\times4}{3\times4}=\frac{8}{12}\); \(\frac{5}{6}=\frac{5\times2}{6\times2}=\frac{10}{12}\); \(\frac{3}{4}=\frac{3\times3}{4\times3}=\frac{9}{12}\)

Vì  8 < 9 < 10

Nên các phân số đã cho xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

\(\frac{2}{3}; \frac{3}{4};\frac{5}{6}\)