Câu C1 trang 130 SGK Vật Lý 10 Nâng cao

Vẽ sơ đồ lực tác dụng lên thanh sắt nằm cân bằng trên giá đỡ Hình 28.5.

Giải 

Thanh sắt nằm cân bằng dưới tác dụng của ba lực song song :

Trọng lực đặt tại G: \(\overrightarrow P \)

Phản lực từ gốc đỡ \({O_1}:\overrightarrow {{N_1}} \)

Phản lực từ gốc đỡ \({O_2}:\overrightarrow {{N_2}} \)

Bài 1 trang 131 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao

Hãy xác định trọng tâm của một bản mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12 cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một mẩu hình vuông có cạnh 3 cm (Hình 28.10).

Giải 

Hình dung hình phẳng (cần phải xác định trọng tâm G) được ghép từ hai hình phẳng: Hình chữ nhật ABCK và hình vuông DEFK với \(\eqalign{  & {S_{ABCK}} = 6.{S_{{\rm{DEFK}}}}  \cr  &  =  > {P_{ABCK}} = 6{P_{{\rm{DEFK}}}}\,hay\,{P_1} = 6{P_2}  \cr  &  <  =  > {{{P_1}} \over {{P_2}}} = 6  \cr  & {O_2}H = 1,5cm;{O_1}H = 4,5 + 1,5 = 6(cm)  \cr  & {O_1}{O_2} = \sqrt {{O_2}{H^2} + {O_1}{H^2}}  \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= \sqrt {1,{5^2} + {6^2}}  = 6,18(cm) \cr} \)

Trọng lực \(\overrightarrow P \,\) của hình phẳng sẽ là hợp lực của hai lực song song cùng chiều: \(\overrightarrow P  = \overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{P_2}} \,\) nên trọng tâm G của hình nằm trên đoạn O₁O₂ sao cho: \(\eqalign{  & {{G{O_2}} \over {G{O_1}}} = {{{P_1}} \over {{P_2}}} = 6 =  > {{G{O_2} + G{O_1}} \over {G{O_1}}} = 6 + 1  \cr  &  <  =  > {{{O_1}{O_2}} \over {G{O_1}}} = 7 \cr&=  > G{O_1} = {{{O_1}{O_2}} \over 7} = {{6,18} \over 7} = 0,88(cm) \cr} \)

Bài 2 trang 131 SGK Vật lý 10 Nâng Cao

Một tấm ván nặng 240 N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A một khoảng là 2,4 m và cách điểm tựa B là 1,2 m (Hình 28.11). Hãy xác định các lực mà tấm ván tác dụng lên hai bờ mương.

Giải 

Tấm ván tác dụng lên hai bờ của hai lực \(\overrightarrow {{F_A}} \,và\,\overrightarrow {{F_B}} \) song song cùng chiều sao cho trọng lực \( \overrightarrow {{P}}\) đặt tại G là hợp lực của chúng nên \(\left\{ \matrix{  {{{F_A}} \over {{F_B}}} = {{GB} \over {GA}} = {{1,2} \over {2,4}} = {1 \over 2} \hfill \cr  {F_A} + {F_B} = P = 240(N) \hfill \cr}  \right. =  > \left\{ \matrix{  {F_A} = 80N \hfill \cr  {F_B} = 160N. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 3 trang 131 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao

Một người gánh hai thúng, một thúng gạo nặng 300 N, một thúng ngô nặng 200 N. Đòn gánh dài 1,5m. Hỏi vai người ấy phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực bao nhiêu ? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.

Giải 

Đòn gánh AB cân bằng dưới tác dụng của ba lực song song \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \); phản lực của vai lên đòn gánh \(\overrightarrow N \).

Áp dụng điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực song song, ta có :

\(\left\{ \matrix{  N = {F_1} + {F_2} = 500N \hfill \cr  {{OA} \over {OB}} = {{{F_2}} \over {{F_1}}} = {2 \over 3} <  =  > {{AB} \over {OB}} = {5 \over 3} =  > \left\{ \matrix{  OB = 0,9m \hfill \cr  OA = 0,6m \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right.\)

Theo định luật III: N’ = N = 500 (N)

\(=>\) Vai chịu lực 500 N, đặt cách đầu A 0,6 m.

Giaibaitap.me