Bài 1 trang 148 SGK Vật lý lớp 10 nâng cao

Đơn vị của động lượng là gì?

A.kg.m.s².

B.kg.m.s.

C.kg.m/s.

D.kg/m.s.

Giải:

Chọn C.

Bài 2 trang 148 SGK Vật lý lớp 10 nâng cao

Một quả bóng khối lượng m đang bay ngang với vận tốc v thì đập vào một bức tường và bật trở lại với cùng vận tốc. Độ biến thiên động lượng của quả bóng là bao nhiêu?

A.mv.

B.-mv.

C.2mv.

D.-2mv.

Giải:

Chọn D.

\(\eqalign{  & \Delta \overrightarrow p  = \overrightarrow {p'}  - \overrightarrow p  = m\overrightarrow {v'}  - m\overrightarrow v   \cr  &  = m\left( { - \overrightarrow v } \right) - m\overrightarrow v  =  - 2m\overrightarrow v   \cr  &  \Rightarrow \Delta p =  - 2mv \cr} \)

Bài 3 trang 148 SGK Vật lý lớp 10 nâng cao

Hai vật có khối lượng m₁= 1kg và m₂ = 3kg chuyển động với các vận tốc v₁= 3m/s và v₂ = 1m/s. Tìm tổng động lượng (phương, chiều, độ lớn) của hệ trong các trường hợp:

\(a)\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \) cùng hướng.

b)\(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \) cùng phương, ngược chiều.

c)\(\overrightarrow {{v_1}} \) vuông góc với \(\overrightarrow {{v_2}} \).

d)\(\overrightarrow {{v_1}} \) hợp với \(\overrightarrow {{v_2}} \) góc 120⁰

Giải

\({m_1} = 1kg;{v_1} = 3m/s \Rightarrow {p_1} = {m_1}.{v_1} = 3kgm/s;\overrightarrow {{p_1}} \) cùng hướng \(\overrightarrow {{v_1}} \).

\({m_2} = 3;{v_2} = 1m/s \Rightarrow {p_2} = {m_2}{v_2} = 3kgm/s;\overrightarrow {{p_2}} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {{v_2}} \).

Động lượng hệ:\(\overrightarrow p  = \overrightarrow {{p_1}}  + \overrightarrow {{p_2}} (1)\)

a)\(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \) cùng hướng:

\(p = {p_1} + {p_2} = 6kgm/s;\overrightarrow p \) cùng hướng \(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \).

b) \(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \) cùng phương, ngược chiều:

\(\overrightarrow p  = \overrightarrow 0 \)

c) \(\overrightarrow {{v_1}}  \bot \overrightarrow {{v_2}} \)

\(p = {p_1}\sqrt 2  = 3\sqrt 2 (kgm/s)\)

\(\overrightarrow p \) hợp với \(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \) cùng một góc 45⁰

d) \((\overrightarrow {{v_1}} ,\overrightarrow {{v_2}} ) = {120^0}\)

p = p₁ = p₂ = 3kgm/s.

\(\overrightarrow p \) hợp với \(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \) một góc 60⁰.

Bài 4 trang 148 SGK Vật lý lớp 10 nâng cao

Giải lại bài tập 1 ở bài 16 bằng cách áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

Giải

Đường ngang, nhẵn nên hệ hai xe lăn là hệ kín. Trước khi đốt dây hệ đứng yên nên tổng động lượng bằng 0.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ, ta có:

\({m_1}\overrightarrow {{v_1}}  + {m_2}\overrightarrow {{v_2}}  = \overrightarrow 0  \Rightarrow {m_2} =  - {m_1}.{{\overrightarrow {{v_1}} } \over {\overrightarrow {{v_2}} }}(1)\)

Chọn chiều dương là chiều \(\overrightarrow {{v_1}} \) thì (1)

\( \Rightarrow {m_2} =  - {m_1}{{{v_1}} \over { - {v_2}}} = {m_1}{{{v_1}} \over {{v_2}}} = 400.{{1,5} \over 1} = 600(g)\)

Bài 5 trang 148 SGK Vật lý lớp 10 nâng cao

Một quả cầu rắn có khối lượng m =0,1kg chuyển động với vận tốc v = 4 m/s trên mặt phẳng nằm ngang. Sau khi va vào một vách cứng, nó bị bật trở lại với cùng vận tốc 4m/s. Hỏi độ biến thiên động lượng của quả cầu sau va chạm bằng bao nhiêu? Tính xung lực (hướng và độ lớn ) của vách tác dụng lên quả cầu nếu thời gian va chạm là 0,05s.

Giải

Quả cầu m = 0,1kg; \(\overrightarrow {v'}  =  - \overrightarrow v ;v = 4(m/s);\Delta t = 0,05(s)\)

Theo bài 2 thì

\(\eqalign{  & \Delta p =  - 2mv =  - 2.0,1.4 =  - 0,8(kgm/s)  \cr  & \Delta p = F.\Delta t \Rightarrow F = {{\Delta p} \over {\Delta t}} = {{ - 0,8} \over {0,05}} =  - 16(N) \cr} \)

Vách tác dụng lên quả cầu lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn 16N, có phương vuông góc với chiều hướng từ vách ra ngoài.

Bài 6 trang 148 SGK Vật lý lớp 10 nâng cao

Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi thủy tinh đang nằm yên. Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi thủy tinh có vận tốc gấp 3 lần vận tốc của bi thép. Tìm vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm. Biết khối lượng của bi thép bằng 3 lần khối lượng bi thủy tinh.

Giải

Bi thép khối lượng M = 3m, vận tốc \(\overrightarrow v \) va chạm bi thủy tinh khối lượng m , đứng yên.

Sau va chạm bi thủy tinh có vận tốc 3\(\overrightarrow {v'} \), bi thép có vận tốc \(\overrightarrow {v'} \). Coi hệ là kín.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

\(m.(3\overrightarrow {v'} ) + (3m)\overrightarrow {v'}  = 3m\overrightarrow v  \Leftrightarrow 2\overrightarrow {v'}  = \overrightarrow v  \Rightarrow v' = {v \over 2}\)

Vậy sau va chạm:

- bi thép có vận tốc \({v \over 2}\) cùng hướng chuyển động của bi thép trước va chạm.

- bi thủy tinh có vận tốc \({{3v} \over 2}\) cùng hướng chuyển động của bi thép trước va chạm.

Bài 7 trang 148 SGK Vật lý lớp 10 nâng cao

Một người có khối lượng 60kg thả mình rơi tự do từ một cầu nhảy ở độ cao 3m xuống nước và sau khi chạm mặt nước được 0,55s thì dừng chuyển động. Tìm lực cản mà nước tác dụng lên người.

Giải

Vận tốc người ngay trước khi va chạm mặt nước :

\(v = gt = g\sqrt {{{2h} \over g}}  = \sqrt {2gh}  \)

    \(= \sqrt {2.9,8.3}  = \sqrt {58,8}  \approx 7,74(m/s)\)

Chọn chiều dương là chiều hướng xuống thì :

\(F.\Delta t = \Delta p =  - mv \)

\(\Rightarrow F =  - {{mv} \over {\Delta t}} =  - {{60.7,74} \over {0,55}} =  - 845(N).\)

Giaibaitap.me