Câu 48 trang 57 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a. \({3 \over 2}x <  - 9\)

b. \(5 + {2 \over 3}x > 3\)

c. \(2x + {4 \over 5} > {9 \over 5}\)

d. \(6 - {3 \over 5}x < 4\)

Giải:

a. Ta có:

\({3 \over 2}x <  - 9 \Leftrightarrow {3 \over 2}x.{2 \over 3} <  - 9.{2 \over 3} \Leftrightarrow x <  - 6\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x <  - 6} \right\}\)

b. Ta có:

\(5 + {2 \over 3}x > 3 \Leftrightarrow {2 \over 3}x > 3 - 5 \Leftrightarrow {2 \over 3}x.{3 \over 2} >  - 2.{3 \over 2} \Leftrightarrow x >  - 3\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x >  - 3} \right\}\)

c. Ta có:

\(2x + {4 \over 5} > {9 \over 5} \Leftrightarrow 2x > {9 \over 5} - {4 \over 5} \Leftrightarrow 2x > 1 \Leftrightarrow x > {1 \over 2}\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > {1 \over 2}} \right\}\)

d. Ta có:

\(6 - {3 \over 5}x < 4 \Leftrightarrow  - {3 \over 5}x < 4 - 6 \Leftrightarrow  - {3 \over 5}x.\left( { - {5 \over 3}} \right) > \left( { - 2} \right).\left( { - {5 \over 3}} \right) \Leftrightarrow x > {{10} \over 3}\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > {{10} \over 3}} \right\}\)

Câu 49 trang 57 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a. \(7x - 2,2 < 0,6\)

b. \(1,5 > 2,3 - 4x\)

Giải:

a. Ta có:

\(7x - 2,2 < 0,6 \Leftrightarrow 7x < 0,6 + 2,2 \Leftrightarrow 7x < 2,8 \Leftrightarrow x < 0,4\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 0,4} \right\}\)

b. Ta có:

\(1,5 > 2,3 - 4x \Leftrightarrow 4x > 2,3 - 1,5 \Leftrightarrow 4x > 0,8 \Leftrightarrow x > 0,2\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 0,2} \right\}\)

Câu 50 trang 57 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Viết bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau (h.2)

Giải:

a.  Bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ là :

\(2x - 8 \ge 0\)

b.  Bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ là:

\(3x - 15 < 0\)

Câu 51 trang 57 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a. \({{3x - 1} \over 4} > 2\)

b. \({{2x + 4} \over 3} < 3\)

c. \({{1 - 2x} \over 3} > 4\)

d. \({{6 - 4x} \over 5} < 1\)

Giải:

a. Ta có:

\(\eqalign{  & {{3x - 1} \over 4} > 2 \Leftrightarrow {{3x - 1} \over 4}.4 > 2.4 \Leftrightarrow 3x - 1 > 8  \cr  &  \Leftrightarrow 3x > 8 + 1 \Leftrightarrow 3x > 9 \Leftrightarrow x > 3 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  

b. Ta có:

\(\eqalign{  & {{2x + 4} \over 3} < 3 \Leftrightarrow {{2x + 4} \over 3}.3 < 3.3 \Leftrightarrow 2x + 4 < 9  \cr  &  \Leftrightarrow 2x < 9 - 4 \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < 2,5 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 2,5} \right\}\)

c. Ta có:

\(\eqalign{  & {{1 - 2x} \over 3} > 4 \Leftrightarrow {{1 - 2x} \over 3}.3 > 4.3 \Leftrightarrow 1 - 2x > 12  \cr  &  \Leftrightarrow  - 2x > 12 - 1 \Leftrightarrow  - 2x > 11 \Leftrightarrow x <  - 5,5 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x <  - 5,5} \right\}\)

d. Ta có:

\(\eqalign{  & {{6 - 4x} \over 5} < 1 \Leftrightarrow {{6 - 4x} \over 5}.5 < 1.5 \Leftrightarrow 6 - 4x < 5  \cr  &  \Leftrightarrow  - 4x < 5 - 6 \Leftrightarrow  - 4x <  - 1 \Leftrightarrow x > {1 \over 4} \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > {1 \over 4}} \right\}\)

Giaibaitap.me