Câu 40 trang 56 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Áp dụng quy tắc chuyển vế, giải các bất phương trình sau:

a. x – 2 > 4

b. x + 5 < 7

c. x – 4 < -8

d. x + 3 > -6

Giải:

a. Ta có:

\(x - 2 > 4 \Leftrightarrow x > 4 + 2 \Leftrightarrow x > 6\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 6} \right\}\)

b. Ta có:

\(x + 5 < 7 \Leftrightarrow x < 7 - 5 \Leftrightarrow x < 2\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  

c. Ta có:

\(x - 4 <  - 8 \Leftrightarrow x <  - 8 + 4 \Leftrightarrow x <  - 4\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x <  - 4} \right\}\)

d. Ta có:

\(x + 3 >  - 6 \Leftrightarrow x >  - 6 - 3 \Leftrightarrow x >  - 9\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x >  - 9} \right\}\)

Câu 41 trang 56 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Áp dụng quy tắc chuyển vế, giải các bất phương trình sau:

a. \(3x < 2x + 5\)

b. \(2x + 1 < x + 4\)

c. \( - 2x >  - 3x + 3\)

d. \( - 4x - 2 >  - 5x + 6\)

Giải:

a. Ta có:

\(3x < 2x + 5 \Leftrightarrow 3x - 2x < 5 \Leftrightarrow x < 5\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 5} \right\}\)

b. Ta có:

\(2x + 1 < x + 4 \Leftrightarrow 2x - x < 4 - 1 \Leftrightarrow x < 3\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 3} \right\}\)

c. Ta có:

\( - 2x >  - 3x + 3 \Leftrightarrow  - 2x + 3x > 3 \Leftrightarrow x > 3\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\left\{ {x|x > 3} \right\}\)

d. Ta có:

\( - 4x - 2 >  - 5x + 6 \Leftrightarrow  - 4x + 5x > 6 + 2 \Leftrightarrow x > 8\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 8} \right\}\)

Câu 42 trang 56 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Áp dụng quy tắc nhân, giải các bất phương trình sau:

a. \({1 \over 2}x > 3\)

b. \( - {1 \over 3}x <  - 2\)

c. \({2 \over 3}x >  - 4\)

d. \( - {3 \over 5}x > 6\)

Giải:

a. Ta có:

\({1 \over 2}x > 3 \Leftrightarrow {1 \over 2}x.2 > 3.2 \Leftrightarrow x > 6\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 6} \right\}\)

b. Ta có:

\( - {1 \over 3}x <  - 2 \Leftrightarrow  - {1 \over 3}x.\left( { - 3} \right) > \left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right) \Leftrightarrow x > 6\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 6} \right\}\)

c. Ta có:

\({2 \over 3}x >  - 4 \Leftrightarrow {2 \over 3}.x.{3 \over 2} >  - 4.{3 \over 2} \Leftrightarrow x >  - 6\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x >  - 6} \right\}\)

d. Ta có:

\( - {3 \over 5}x > 6 \Leftrightarrow  - {3 \over 5}.x.\left( { - {5 \over 3}} \right) < 5.\left( { - {5 \over 3}} \right) \Leftrightarrow x <  - 10\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x <  - 10} \right\}\)

Câu 43 trang 56 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Áp dụng quy tắc nhân, giải các bất phương trình sau:

a. \(3x < 18\)

b. \( - 2x >  - 6\)

c. \(0,2x > 8\)

d. \( - 0,3x < 12\)

Giải:

a. Ta có:

\(3x < 18 \Leftrightarrow 3x.{1 \over 3} < 18.{1 \over 3} \Leftrightarrow x < 6\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 6} \right\}\)

b. Ta có:

\( - 2x >  - 6 \Leftrightarrow  - 2x.\left( { - {1 \over 2}} \right) <  - 6.\left( { - {1 \over 2}} \right) \Leftrightarrow x < 3\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 3} \right\}\)

c. Ta có:

\(0,2x > 8 \Leftrightarrow 0,2.x.5 > 8.5 \Leftrightarrow x > 40\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 40} \right\}\)

d. Ta có:

\( - 0,3x < 12 \Leftrightarrow  - {3 \over {10}}.x.\left( { - {{10} \over 3}} \right) > 12.\left( { - {{10} \over 3}} \right) \Leftrightarrow x >  - 40\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x >  - 40} \right\}\)

Giaibaitap.me