Câu 19 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

a. \(1,2 - \left( {x - 0,8} \right) =  - 2\left( {0,9 + x} \right)\)

b. \(2,3x - 2\left( {0,7 + 2x} \right) = 3,6 - 1,7x\)

c. \(3\left( {2,2 - 0,3x} \right) = 2,6 + \left( {0,1x - 4} \right)\)

d. \(3,6 - 0,5\left( {2x + 1} \right) = x - 0,25\left( {2 - 4x} \right)\)

Giải:

a. \(1,2 - \left( {x - 0,8} \right) =  - 2\left( {0,9 + x} \right)\)

\( \Leftrightarrow 1,2 - x + 0,8 =  - 1,8 - 2x\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow  - x + 2x =  - 1,8 - 2  \cr  &  \Leftrightarrow x =  - 3,8 \cr} \)

Phương trình có nghiệm x = -3,8

b. \(2,3x - 2\left( {0,7 + 2x} \right) = 3,6 - 1,7x\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 2,3x - 1,4 - 4x = 3,6 - 1,7x  \cr  &  \Leftrightarrow 2,3x - 4x + 1,7x = 3,6 + 1,4  \cr  &  \Leftrightarrow 0x = 5 \cr} \)

Phương trình vô nghiệm

c. \(3\left( {2,2 - 0,3x} \right) = 2,6 + \left( {0,1x - 4} \right)\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 6,6 - 0,9x = 2,6 + 0,1x - 4  \cr  &  \Leftrightarrow 6,6 - 2,6 + 4 = 0,1x + 0,9x  \cr  &  \Leftrightarrow x = 8 \cr} \)

Phương trình có nghiệm x = 8.

d. \(3,6 - 0,5\left( {2x + 1} \right) = x - 0,25\left( {2 - 4x} \right)\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 3,6 - x - 0,5 = x - 0,5 + x  \cr  &  \Leftrightarrow 3,6 - 0,5 + 0,5 = x + x + x  \cr  &  \Leftrightarrow 3,6 = 3x \Leftrightarrow x = 1,2 \cr} \)

Phương trình có nghiệm x = 1,2

Câu 20 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

a. \({{x - 3} \over 5} = 6 - {{1 - 2x} \over 3}\)

b. \({{3x - 2} \over 6} - 5 = {{3 - 2\left( {x + 7} \right)} \over 4}\)

c. \(2\left( {x + {3 \over 5}} \right) = 5 - \left( {{{13} \over 5} + x} \right)\)

d. \({{7x} \over 8} - 5\left( {x - 9} \right) = {{20x + 1,5} \over 6}\)

Giải:

a. \({{x - 3} \over 5} = 6 - {{1 - 2x} \over 3}\)

 \( \Leftrightarrow 3\left( {x - 3} \right) = 6.15 - 5\left( {1 - 2x} \right)\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 3x - 9 = 90 - 5 + 10x  \cr  &  \Leftrightarrow 3x - 10x = 90 - 5 + 9  \cr  &  \Leftrightarrow  - 7x = 94 \Leftrightarrow x =  - {{94} \over 7} \cr} \)

Phương trình có nghiệm  

b. \(\eqalign{  & {{3x - 2} \over 6} - 5 = {{3 - 2\left( {x + 7} \right)} \over 4} \Leftrightarrow 2\left( {3x - 2} \right) - 5.12 = 3\left[ {3 - 2\left( {x + 7} \right)} \right]  \cr  &  \Leftrightarrow 6x - 4 - 60 = 9 - 6\left( {x + 7} \right) \Leftrightarrow 6x - 64 = 9 - 6x - 42  \cr  &  \Leftrightarrow 6x + 6x = 9 - 42 + 64 \Leftrightarrow 12x = 31 \Leftrightarrow x = {{31} \over {12}} \cr} \)

Phương trình có nghiệm $x = {{31} \over {12}}\)

c. \(\eqalign{  & 2\left( {x + {3 \over 5}} \right) = 5 - \left( {{{13} \over 5} + x} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 2x + {6 \over 5} = {{25} \over 5} - {{13} \over 5} - x \cr} \)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 2x + {6 \over 5} = {{12} \over 5} - x  \cr  &  \Leftrightarrow 2x + x = {{12} \over 5} - {6 \over 5}  \cr  &  \Leftrightarrow 3x = {6 \over 5}  \cr  &  \Leftrightarrow x = {2 \over 5} \cr} \)

Phương trình có nghiệm  

d. \({{7x} \over 8} - 5\left( {x - 9} \right) = {{20x + 1,5} \over 6}\)

\( \Leftrightarrow 3.7x - 24.5\left( {x - 9} \right) = 4\left( {20x + 1,5} \right)\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 21x - 120\left( {x - 9} \right) = 80x + 6  \cr  &  \Leftrightarrow 21x - 120x + 1080 = 80x + 6  \cr  &  \Leftrightarrow 21x - 120x - 80x = 6 - 1080  \cr  &  \Leftrightarrow  - 179x =  - 1074  \cr  &  \Leftrightarrow x = 6 \cr} \)

Phương trình có nghiệm x = 6

Câu 21 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định:

a. \(A = {{3x + 2} \over {2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right)}}\)

b. \(B = {{0,5\left( {x + 3} \right) - 2} \over {1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right)}}\)

Giải:

a. Phân thức \(A = {{3x + 2} \over {2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right)}}\) xác định khi : \(2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right) \ne 0\)

Ta giải phương trình : \(2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right) = 0\)

Ta có: \(2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 2 - 6x - 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow  - 4x - 5 = 0 \Leftrightarrow 4x =  - 5 \Leftrightarrow x =  - {5 \over 4}\)

Vậy khi \(x \ne  - {5 \over 4}\) thì phân thức A xác định.

b. Phân thức \(B = {{0,5\left( {x + 3} \right) - 2} \over {1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right)}}\) xác định khi:

\(1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right) \ne 0\)

Ta giải phương trình: \(1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right) = 0\)

Ta có: \(\eqalign{  & 1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow  - 1,2x - 2,76 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2,3 \cr} \)

Vậy khi \(x \ne  - 2,3\) thì phân thức B xác định.

Giaibaitap.me