Bài 1 trang 8 SGK Vật lí 12

Phát biểu định nghĩa của dao động điều hòa.

Giải

Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian

Bài 2 trang 8 SGK Vật lí 12

Viết phương trình của dao động điều hòa và giải thích các đại lượng trong phương trình.

Giải
Phương tridnh dao động điều hòa là x = Acos(ωt+ Ø), trong đó:

- x là li độ của dao động

- A là biên độ dao động

- ω là tần số góc của đơn vị, có đơn vị là rad/s

- (ωt+ Ø) là pha của dao động tại thời điểm t, có đơn vị là rad,

- Ø là pha ban đầu của dao động

Bài 3 trang 8 SGK Vật lí 12

Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn thể hiện ở chỗ nào?

Giải

Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thằng đó.

Bài 4 trang 8 SGK Vật lí 12

Nêu định nghĩa chu kì và tần số của dao động điều hòa.

Giải

Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện được một dao động toàn phần. Đơn vị của chu kì là giây (s)

Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị của tần số là héc (Hz)

Bài 5 trang 8 SGK Vật lí 12

Giữa chu kì, tần số và tần số góc có mối liên hệ như thế nào?

Giải
Tần số góc ω của dao động điều hòa là một đại lượng liên hệ với chu kì T hay với tần số f bằng các hệ thức sau đây:

\(\omega  = {{2\pi } \over T} = 2\pi f\)

Bài 6 trang 8 SGK Vật lí 12

Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x=Acos(ωt + Ø)

a. Lập công thức tính vận tốc và gia tốc của vật.

b. Ở vị trí nào thì vận tốc bằng 0. Tại vị trí nào thì gia tốc bằng 0?

c. Ở vị trí nào thì vận tốc có độ lớn cực đại. Ở vị trí nào thì gia tốc có độ lớn cực đại?

Giải

a. Lập công thức tính vận tốc và gia tốc của vật

v = x^’ = -ωAsin(ωt + Ø)

a = v^’ = -ω²Acos(ωt + Ø) = -ω²x

b. 

Ở vị trí biên thì vận tốc bằng 0. Tại vị trí cân bằng thì gia tốc bằng 0.

c.

Ở vị trí cân bằng thì vận tốc có độ lớn cực đại. Còn ở vị trí biên thì gia tốc có độ lớn cực đại.

Bài 7 trang 9 sgk vật lí 12

Một con lắc dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12 cm. Biên độ dao động của vật lí là bao nhiêu?

A. 12 cm.                                               B. - 12 cm.

C. 6 cm.                                                 D. - 6 cm.

Giải

C. 

Quỹ đạo dao động có độ dài bằng hai lần biên độ.

Bài 8 trang 9 sgk vật lí 12

Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc là π rad/s. Hình chiếu của vật trên một đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì và tần số bằng bao nhiêu?

A. π rad/s; 2 s; 0,5 Hz.

B. 2π rad/s; 0,5 s; 2 Hz.

C. 2π rad/s; 1 s; 1 Hz.

D. \(\frac{\pi }{2}\) rad/s; 4 s; 0,25 Hz.

Giải

A. 

Tần số góc bằng tốc độ góc: ω = π (rad/s).

Chu kì: T = \(\frac{2\pi }{\omega }\) = 2 s; Tần số: f = \(\frac{1 }{T }\) = 0,5 Hz.

Bài 9 trang 9 sgk vật lí 12

Cho phương trình của dao động điều hòa x = - 5cos(4πt) (cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?

A. 5 cm; 0 rad.                                      B. 5 cm; 4π rad.

C. 5 cm; (4πt) rad.                                D. 5 cm; π rad.

Giải

D.

Phương trình dao động: x = - 5cos(4πt) = 5cos(4πt + π) (cm).

Biên độ A = 5 cm, pha ban đầu \(\varphi\) = π rad.

Bài 10 trang 9 sgk vật lí 12

Phương trình của dao động điều hòa là x = 2cos(5t - \(\frac{\pi }{6}\)) (cm). Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu, và pha ở thời điểm t của dao động.

Giải

Biên độ: A = 2 cm; pha ban đầu: \(\varphi =\frac{\pi }{6}\); pha tạo thời điểm t: (5t - \(\frac{\pi }{6}\)).

Bài 11 trang 9 sgk vật lí 12

Một vật chuyển động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có vận tốc bằng 0 tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng 0. Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm. Tính:

a) Chu kì.               b) Tần số.               c) Biên độ.

Giải

a) T = 0,5 s; 

b) f = 2 Hz; A = 18 cm.

Hai vị trí biến cách nhau 36 cm, nên biên độ A = 18 cm.

Thời gian đi từ vị trí nầy đến vị trí bên kia là \(\frac{1 }{2}T\) nên chu kì T = 0,5 s và tần số f = \(\frac{1 }{T}\) = 2 Hz.

Giaibaitap.me