Trang chủ
Loigiaihay.com 2019

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem ngay
Bình chọn:
5 trên 1 phiếu

Giải sách bài tập Toán 11

CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

Giải đề toán trang 87 bài đề kiểm tra hình học chương 2 Sách bài tập (SBT) Hình học 11. Câu 1: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)...

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cho điểm M thay đổi trên cạnh SD

Câu 1. ( 3 điểm)

Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Câu 2. ( 3 điểm)

Xác định giao điểm N của SC và mặt phẳng (ABM). Tứ giác ABNM là hình gì? Có thể là hình bình hành không?

Câu 3. ( 4 điểm)

Gọi I, J lần lượt là giao điểm của AN với BM và AM với BN. Chứng minh rằng khi M chạy trên cạnh SD thì I, J lần lượt chạy trên các đường thẳng cố định.

Giải:

Câu 1.

Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) có điểm chung S và lần lượt chứa hai đường thẳng song song ADvà BC nên giao tuyến của chúng là đường thẳng d đi qua S và song song với AD và BC.

Câu 2. 

Hai mặt phẳng (MAB) và (SCD) có điểm chung M và lần lượt chứa hai đường thẳng song song AB và CD nên giao tuyến của chúng là đường thẳng d đi qua M và song song vớiAB và CD. Vậy qua M ta vẽ đường thẳng d’, đường thẳng này cắt SC tại N. Đây là điểm cần tìm. Ta thấy ngay ABNM  là hình thang. Để ABNM  là hình bình hành ta phải có thêm AM song song với BN. Khi đó AM và BN phải song song với d. Điều này không thể xảy ra khi M  thuộc đoạn SD và không trùng với hai đầu mút S và D.

Câu 3.

\(I = AN \cap BM\) nên I lần lượt thuộc hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).Như vậy I phải thuộc giao tuyến SO của hai mặt phẳng này, ở đây \(O = AC \cap B{\rm{D}}\). Tương tự , ta có J thuộc d (h.2.81).

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me