Bài III.5 trang 51 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Bài III.6 trang 52 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một thanh dầm bằng thép có khối lượng 1 000 kg. Trên thanh dầm này có một thanh dầm khác giống hệt nhưng có chiều dài bằng một nửa (H.III.5). Hỏi mỗi cột đỡ chịu một lực bằng bao nhiêu ? Lấy g = 10 m/s².

Hướng dẫn trả lời:

Ta phân tích lực \(\overrightarrow {{P_1}} \) thành hai lực tác dụng lên hai cột

P₁₁ = P₁₂ = 0,5P₁ = 0,5mg = 5000 N.

Làm tương tự với \(\overrightarrow {{P_2}} \) ta được

P₂₁ + P₂₂ = P₂ = 0,5mg

\({{{P_{21}}} \over {{P_{22}}}} = {1 \over 3}\)

Suy ra  \({P_{21}} = {{mg} \over 8} = {{10000} \over 8} = 1250(N)\)

\({P_{22}} = {{3mg} \over 8} = 3750(N)\)

Áp lực lên cột 1 là: F₁ = P₁₁ + P₂₁ = 6250 N.

Áp lực lên cột 2 là: F₂ = P₁₂ + P₂₂ = 8750 N. 

Bài III.7 trang 52 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Người ta khoét một lỗ tròn bán kính R/2 trong một đĩa phẳng mỏng, đồng chất, bán kính R (H.III.6). Tìm trọng tâm của phần còn lại.

Hướng dẫn trả lời:

Giả sử ta khoét thêm một lỗ tròn bán kính R/2 nữa đối xứng với lỗ tròn đã khoét lúc đầu (H.III.6G)

Gọi \(\overrightarrow {{P}} \) là trọng lượng của đĩa bán kính R khi chưa bị khoét, \(\overrightarrow {{P_1}} \) là trọng lượng của đĩa nhỏ có bán kính R/2 và \(\overrightarrow {{P_2}} \) là trọng lượng của phần đĩa còn lại sau hai lần khoét, ta có:

\({{{P_1}} \over P} = {{{S_1}} \over S} = {{{{\pi {R^2}} \over 4}} \over {\pi {R^2}}} = {1 \over 4}\) ;     \({{{P_2}} \over P} = {{S - 2{S_1}} \over S} = {{S - {S \over 2}} \over S} = {1 \over 2}\)

=>  \({{{P_1}} \over {{P_2}}} = {1 \over 2}\)

Do tính chất đối xứng, trọng tâm phần đĩa còn lại sau hai lần khoét thì trùng với tâm O của đĩa khi chưa khoét, còn trọng tâm của đĩa nhỏ mà ta giả sử khoét thêm thì ở tâm O₁ của nó. Gọi G là trọng tâm của đĩa sau khi bị khoét một lỗ tròn. Ta có hệ phương trình

\(\left\{ \matrix{
{{GO} \over {G{O_1}}} = {{{P_1}} \over {{P_2}}} = {1 \over 2} \hfill \cr
GO + G{O_1} = {R \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Giải ra ta được: \(G{O_1} = {R \over 3}\)  và  \(GO = {R \over 6}\)

Bài III.8 trang 52 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Lực của gió tác dụng vào cánh buồm của một chiếc thuyền buồm là F₁ = 380 N hướng về phía Bắc. Nước tác dụng vào thuyền một lực F₂ = 190 N hướng về phía Đông. Thuyền có khối lượng tổng cộng là 270 kg. Hỏi độ lớn và hướng của gia tốc của thuyền ?

Hướng dẫn trả lời:

Từ hình vẽ, ta có

\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2} = \sqrt {{{380}^2} + {{190}^2}} = > F \approx 425N\)

\(\tan \alpha = {{{F_1}} \over {{F_2}}} = 2 = > \alpha = 63,{5^0}\)

\(a = {F \over m} = {{425} \over {270}} = 1,57(m/{s^2})\) , theo hướng Đông – Bắc.

Giaibaitap.me