Bài 23.5 trang 54 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Hai viên bi có khối lượng 2 g và 3 g, chuyển động trên mặt phẳng ngang không ma sát với vận tốc 6 m/s (viên bi 2 g) và 4 m/s (viên bi 3 g) theo hai phương vuông góc (Hình 23.1). Xác định tổng động lượng của hệ hai viên bi.

Hướng dẫn trả lời:

Tổng động lượng của hệ hai viên bi :\(\overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \) trong đó \(\overrightarrow {{p_1}} = {m_1}\overrightarrow {{v_1}} \)  và  \(\overrightarrow {{p_2}} = {m_2}\overrightarrow {{v_2}} \)

với p₁ = m₁v₁ = 2.10^-3.6 = 1,2.10^-2 kg.m/s

p₂ = m₂v₂ = 3.10^-3. 4 = 1.2.10^-2 kg.m/s           

Vì \(\overrightarrow {{p_1}} \bot \overrightarrow {{p_2}} \) (H.23.1G) và p₁ = p₂ = 1,2.10^-2 kg.m/s,

Nên vectơ \(\overrightarrow p \) trùng với đường chéo của hình vuông có các cạnh p₁ = p₂.

Từ đó suy ra : \(\overrightarrow p \) hợp \(\overrightarrow p_1 \) với  (hoặc \(\overrightarrow p_2 \) ) một góc α = 45⁰

và có độ lớn : p = p₁.\(\sqrt 2\) ≈ 1,2.10^-2.1,4  ≈ 1,7 kg.m/s

Bài 23.6 trang 55 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

 Một người khối lượng 50 kg đứng ở phía đuôi của một chiếc thuyền khối lượng 450 kg đang đỗ trên mặt hồ phẳng lặng. Người này bắt đầu đi về phía đầu thuyền. Xác định vận tốc chuyển động của thuyền trong hai trường hợp :

a) vận tốc của người đối với mặt hồ là 0,5 m/s.

b) vận tốc của người đối với thuyền là 0,5 m/s.

Hướng dẫn trả lời:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : p = p₀ => MV + mv = 0

suy ra vận tốc của thuyền :  \(V = - {{mv} \over M} = - {{50.0,5} \over {450}} \approx - 0,056(m/s)\)

Dấu trừ chứng tỏ vận tốc của thuyền ngược hướng với vận tốc của người

b. Khi người chạy với vận tốc v = 0,5 m/s đối với thuyền, thì tổng động lượng của hệ vật bằng : p = MV + m(v + V).

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

p = p₀ => MV + m(v + V) =0

suy ra vận tốc của thuyền : \(V = - {{mv} \over {M + m}} = - {{50.0,5} \over {450 + 50}} = - 0,05(m/s)\)

Dấu trừ chứng tỏ vận tốc của thuyền ngược hướng với vận tốc của người.

Bài 23.7 trang 55 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một xe nhỏ chở cát khối lượng 98 kg đang chạy với vận tốc 1 m/s trên mặt đường phẳng ngang không ma sát. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay theo phương ngang với vận tốc 6 m/s (đối với mặt đường) đến xuyên vào trong cát. Xác định vận tốc của xe cát sau khi vật nhỏ xuyên vào nó trong hai trường hợp :

a)  Vật bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát.

b)  Vật bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát.

Hướng dẫn trả lời:

Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương. Hệ vật gồm xe cát và vật nhỏ chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.

Trước khi vật xuyên vào xe cát: p₀ = MV₀ + mv₀.

Sau khi vật xuyên vào xe cát: p = (M + m)V.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :

p = p₀ => (M + m)V = MV₀ + mv₀

Suy ra :  \(V = {{M{V_0} + m{v_0}} \over {M + m}}\)

a. Khi vật bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát, thì v₀ = -6 m/s, nên ta có :

\(V = {{98.1 + 2.( - 6)} \over {98 + 2}} = 0,86(m/s)\)

b. Khi vật bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát, thì v₀ = 7 m/s, nên ta có :

\(V = {{98.1 + 2.6} \over {98 + 2}} = 1,1(m/s)\)

Giaibaitap.me