Bài VII.4 trang 93 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một thanh xà ngang bằng thép có tiết diện là 30 cm². Hai đầu của thanh xà được chôn sâu vào hai bức tường đối diện. Xác định lực do thanh xà này tác dụng lên bức tường khi nhiệt độ của thanh xà tăng thêm 25°C. Cho biết thép có hệ số nở dài là 11.10^-6 K^-l và suất đàn hồi là 21,6.10¹⁰Pa.

Hướng dẫn trả lời:

Độ nở dài tỉ đối của thanh xà ngang bằng thép :

- Khi nhiệt độ của thanh thép tăng thêm Δt° được tính theo công thức :

\({{\Delta l} \over l} \approx \alpha \Delta {t^o}\)

- Khi thanh thép bị biến dạng kéo được tính theo định luật Húc :

\({{\Delta l} \over l} = {1 \over E}.{F \over S}\)

Từ đó, ta suy ra lực do thanh xà ngang bằng thép tác dụng lên hai bức tường khi nhiệt độ của thanh này tăng thêm Δt° = 25°C :

F = ESΔt° = 21,6.10^l0.30.10^-4.11.10^-6.25 ≈ 178,2 kN

Bài VII.5 trang 93 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Xác định độ dài của thanh đồng và độ dài của thanh thép ở 0°C  sao cho ở bất kì nhiệt độ nàọ, thanh thép luôn dài hơn thanh đồng 25 mm. Cho biết hệ số nở dài của đồng là 18.10^-6 K^-1 và của thép là 12.10^-6 K^-1.

Hướng dẫn trả lời:

 Khi nhiệt độ tăng từ 0⁰C đến t°C thì độ dãn dài của :

- Thanh thép : Δl₁ = l₀₁α₁t.

- Thanh đồng : Δl₂ = l₀₂α₂t.

Từ đó suy ra độ dài chênh lệch của hai thanh thép và đồng ở nhiệt độ bất kì t°C có giá trị bằng :

Δl = Δl₁ -  Δl₂  = l₀₁α₁t - l₀₂α₂t = (l₀₁α₁ - l₀₂α₂)t = 25 mm

Công thức này chứng tỏ Δl  phụ thuộc bậc nhất vào t.

Rõ ràng, muốn Δl không phụ thuộc t, thì hệ số của t phải luôn có giá trị bằng không, tức là :

\({l_{01}}{\alpha _1} - {l_{02}}{\alpha _2} = 0 = > {{{l_{02}}} \over {{l_{01}}}} = {{{\alpha _1}} \over {{\alpha _2}}}\)

hay:  \({{{l_{02}}} \over {{l_{01}} - {l_{02}}}} = {{{\alpha _1}} \over {{\alpha _2} - {\alpha _1}}} = {{{{12.10}^{ - 6}}} \over {{{16.10}^{ - 6}} - {{12.10}^{ - 6}}}} = 2\)

Từ đó suy ra độ dài ở 0°C của :

- Thanh đồng : l₀₂ = 2(l₀₁ - l₀₂) = Δl = 2.25 = 50 mm.

- Thanh thép : l₀₁ = l₀₂ + Δl = 50 + 25 = 75 mm.

Bài VII.6 trang 93 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một khối sắt hình lập phương bị nung nóng và hấp thụ lượng nhiệt 297 kJ. Xác định độ tăng thể tích của khối sắt. Cho biết sắt (ở 20°C) có khối lượng riêng là 7800 kg/m³, nhiệt dung riêng là 460 J/kg.K và hệ số nở dài là 11.10^-6 K^-1.

Hướng dẫn trả lời:

Độ nở khối (thể tích) của sắt được tính theo công thức :

ΔV = V₀βΔt = V₀3αΔt

với V₀ là thể tích của khối sắt ở 0°C, β = 3α là hệ số nở khối của sắt, còn độ tăng nhiệt độ Δt của khối sắt liên hệ với lượng nhiệt Q mà khối sắt đã hấp thụ khi bị nung nóng bởi công thức :

Q = cmΔt ≈cDV₀Δt với c là nhiột dung riêng, D là khối lượng riêng và m là khối lượng của sắt. Vì D = D₀( 1 + βt), nhưng βt << 1 nên coi gần đúng : m = D₀V₀ ≈ DV₀.

Từ đó suy ra:  \(\Delta V = {{3\alpha Q} \over {cD}}\)

Thay số ta được:

\(\Delta V = {{{{3.11.10}^{ - 6}}{{.297.10}^3}} \over {460.7800}} \approx 2,{73.10^{ - 6}}{m^3} = 2,73c{m^3}\)

Bài VII.7 trang 94 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một vòng nhôm mỏng khối lượng 5,7 g được treo vào một lực kế lò xo và mặt đáy của vòng nhôm đặt tiếp xúc với mặt nước đựng trong cốc thủy tinh. Đường kính ngoài của vòng nhôm bằng 40 mm. Cho biết hệ số căng bề mặt của nước là 72.10^-3 N/m. Bỏ qua độ dày của vòng nhôm. Lấy g = 9,8 m/s². Xác định lực kéo vòng nhôm để có thể bứt nó lên khỏi mặt nước.

Hướng dẫn trả lời:

Muốn kéo vòng nhôm bứt khỏi mặt thoáng của nước thì cần tác dụng lên nó lực F hướng thẳng đứng lên trên và có cường độ nhỏ nhất bằng tổng trọng lực P của vòng nhôm và lực căng bề mặt F_c của nước :

F = P + F_c

Vì mặt nước tiếp xúc với cả mặt trong và mặt ngoài của vòng nhôm nên lực căng bề mặt F_c có độ lớn bằng :

F_c = σ(πD + πd) ≈ σ2πD

với D là đường kính ngoài và d là đường kính trong của vòng nhôm mỏng. Bỏ qua độ dày của vòng nhôm và coi gần đúng :

d ≈ D hay D + d ≈ 2D.

Từ đó suy ra: F≈ P + π2πD.

Thay số, ta tìm được :

F = 5,7.10^-3.9,8 + 72.10^-3.2.3,14.40.10^-3 ≈ 74.10^-3 N.

Giaibaitap.me