Bài 2.15 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một người đứng tại điểm M cách con đường thẳng AB một đoạn h = 50 m để chờ ô tô.Khi nhìn thấy ô tô còn cách mình một đoạn L = 200 m thì người đó bắt đầu chay ra đường để bắt kịp ô tô (Hình 2.3). Vận tốc của ô tô là v₁ = 36 km/h. Nếu người đó chạy với vận tốc v₂ = 12 km/h thì phải chạy theo hướng nào để gặp đúng lúc ô tô vừa tới ?

Hướng dẫn trả lời:

Giả sử người đó gặp ô tô tại điểm N. Khoảng thời gian t để người đó chạy từ M tới N phải đúng bằng khoảng thời gian để ô tô chạy từ A tới N

Ta có:  AN = v₁t = 36t

MN – v₂t = 12t

\(AH = \sqrt {{L^2} - {h^2}} = 0,19365(km)\)

\(HN = \sqrt {M{N^2} - {h^2}} = \sqrt {{{12}^2}{t^2} - 0,{{05}^2}}\)

Cả hai trường hợp, đều có HN² = MN² – h²

Cuối cùng ta được phương trình bậc hai 1152t² – 13,9428t + 0,04 = 0

Giải ra ta được hai nghiệm: t = 0,00743 h ≈ 26,7 s hoặc t = 0,00467 h ≈ 16,8 s

Do đó AN = 0,26748 km hoặc AN = 0,16812 km

Quãng đường MN mà người ấy phải chạy là MN = 89,2 m hoặc MN = 56 m

Gọi α là góc hợp bởi MN và MH:

\(cos {\alpha _1} = {h \over {MN}} = {{50} \over {89,2}} \approx 0,5605 = > {\alpha _1} \approx {55^0}54'\)

\(cos {\alpha _2} = {h \over {MN}} = {{50} \over {56}} \approx 0,5605 = > {\alpha _1} \approx {26^0}46'\)

Bài 2.16 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một ô tô chạy trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất một khoảng thời gian t. Tốc độ của ồ tô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60 km/h và trong nửa cuối là 40 km/h. Tính tốc độ trung bình của ô tô trên cả đoạn đường AB.

Hướng dẫn trả lời:

+ Do nửa đầu của khoảng thời gian đó xe chạy với tốc độ v₁ = 60 km/s => quãng đường đi được là s₁ = v₁.t/2 = 30t

+ Do nửa cuối của khoảng thời gian đó xe chạy với tốc độ v₂ = 40 km/h => quãng đường đi được là s₂ = v₂.t/₂ = 20t

=> Độ dài quãng đường AB là s = s₁ + s₂ = 50t

=> Tốc độ trung bình trên cả quãng đường AB là vtb = s/t = 50 km/h

Bài 2.17 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một người đi xe đạp chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB có độ dài là s. Tốc độ của xe đạp trong nửa đầu của đoạn đường này là 12 km/h và trong nửa cuối là 18 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.

Hướng dẫn trả lời:

Gọi thời gian đi hết nửa đầu và nửa cuối đoạn đường AB là t₁ và t₂

+ Do nửa đầu đoạn đường xe đạp đi với vận tốc v₁ nên \({t_1} = {{{s_1}} \over {{v_1}}} = {s \over {2{v_1}}}\)

+ Do nửa cuối quãng đường xe đạp đi với vận tốc v₂ nên \({t_2} = {{{s_2}} \over {{v_2}}} = {s \over {2{v_2}}}\)

=> Thời gian đi hết đoạn đường AB là  

\(t = {t_1} + {t_2} = {s \over {2{v_1}}} + {s \over {2{v_2}}}\)

=> Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường AB là  

\({v_{tb}} = {s \over t} = {s \over {{s \over {2{v_1}}} + {s \over {2{v_2}}}}} = {1 \over {{1 \over {2{v_1}}} + {1 \over {2{v_2}}}}} = {1 \over {{1 \over {2.12}} + {1 \over {2.18}}}} = 14,4(km/h)\)

Giaibaitap.me