Processing math: 100%
Trang chủ
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải sách bài tập Toán 8

CHƯƠNG II. ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

Giải bài tập trang 164, 165 bài diện tích đa giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 6.1: Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây...

Câu 6.1 trang 164 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây:

a. Đa giác ABCDEF, biết AD = 4cm, BC = 1cm, FE = 2cm, FB = 3cm, FB vuông góc với AD như hình bs. 24

b. Cho đa giác ABCD, CF và DE đều vuông góc với AB (như hình bs. 25)

Biết AB = 13cm, CF = 8cm, DE = 4cm, FB = 6cm và AE = 3cm. Tính diện tích đa giác ABCD

Giải:

             

Ta chia đa giác ABCDEF thành hai hình thang ABCD và ADEF.

Hình thang ABCD có cạnh đáy BC = 1 (cm)

Đáy AD = AG + GD = 1 + 3 = 4 (cm)

Đường cao BG = 1 (cm)

SABCD=AD+BC2.FG=4+12=52 (cm2)

Hình thang ADEF có đáy AD = 4 (cm)

Đáy EF = 2cm, đường cao FG = 2cm

SADEF=AD+EF2.FG=4+22.2=6(cm2)SABCDEF=SABCD+SADEF=52+6=172(cm2)

b. Chia đa giác ABCD thành tam giác vuông AED, hình thang vuông EDCF và tam giác vuông FCB.

 SAED=12AE.DE=12.3.4=6(cm2)SEDCF=ED+FC2.EF=4+82.4=24(cm2)SCFB=12CF.FB=12.8.6=24(cm2)SABCD=SAED+SEDCF+SCFB=6+24+24=54(cm2)



Câu 6.2 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD, với diện tích S và AB = a, AD = b. Lấy mỗi cạnh của hình bình hành đó làm cạnh dựng một hình vuông ra phía ngoài hình bình hành. Tính theo a, b và S diện tích của đa giác giới hạn bởi các cạnh của hình vuông mà không là cạnh của hình bình hành đã cho.

Giải:                                                                           

Hình đa giác đó gồm hình bình hành ABCD, hình vuông ABMN, BHGC, CFED, DKJA.

SABMN=SCDEF=a2SBHGC=SDKJA=b2

Diện tích đa giác bằng :

SABMN=SCDEF=a2SBHGC=SDKJA=b2


Câu 6.3 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs. 26.

Tính diện tích của đa giác đó, biết rằng : KH song song với BC (K thuộc EF); BC song song với GF; CF song song với BG; BG vuông góc với GF; CK song song với DE; CD song song với FE; KE = DE và KE vuông góc với DE; I là trung điểm của BH, AI = IH và AI vuông góc với IH; HK = 11cm, CF = 6cm. HK cắt CF tại J và JK = 3 (cm), JF = 2cm. BG cắt HK tại M và HM = 2cm.

Giải:                                                                   

 Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông AIB

Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6(cm)

⇒ BC = GF = MJ = 6 (cm)

CJ = CF – FG = 6 – 2 = 4 (cm)

SKFGH=HK+GF2.FJ=11+62.2=17(cm2)SBCKH=BC+KH2.CJ=11+62.4=34(cm2)

Trong tam giác vuông  CJK có ˆJ=90. Theo định lý Pi-ta-go ta có:

CK2=CJ2+JK2=16+9=25CK=5 (cm)

SCDEK=CK2=52=25 (cm2 )

Trong tam giác vuông BMH có ˆM=90.Theo định lý Pi-ta-go ta có:

BH2=BM2+HM2

mà BM = CJ = 4(cm) (đường cao hình thang  BCKH)

BH2=42+22=20IB=BH2IB2=BH24=204=5IB=5(cm)

∆ AIB vuông cân tại I (vì AI = IH = IB)

SAIB=12AI.IB=12IB2=52 ( cm)

S=SCDEK+SKFGH+SBCKH+SAIB=25+17+34+52=1572 (cm2 )

 Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác