Câu 6.1 trang 164 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây:
a. Đa giác ABCDEF, biết AD = 4cm, BC = 1cm, FE = 2cm, FB = 3cm, FB vuông góc với AD như hình bs. 24
b. Cho đa giác ABCD, CF và DE đều vuông góc với AB (như hình bs. 25)
Biết AB = 13cm, CF = 8cm, DE = 4cm, FB = 6cm và AE = 3cm. Tính diện tích đa giác ABCD
Giải:
Ta chia đa giác ABCDEF thành hai hình thang ABCD và ADEF.
Hình thang ABCD có cạnh đáy BC = 1 (cm)
Đáy AD = AG + GD = 1 + 3 = 4 (cm)
Đường cao BG = 1 (cm)
SABCD=AD+BC2.FG=4+12=52 (cm2)
Hình thang ADEF có đáy AD = 4 (cm)
Đáy EF = 2cm, đường cao FG = 2cm
SADEF=AD+EF2.FG=4+22.2=6(cm2)SABCDEF=SABCD+SADEF=52+6=172(cm2)
b. Chia đa giác ABCD thành tam giác vuông AED, hình thang vuông EDCF và tam giác vuông FCB.
SAED=12AE.DE=12.3.4=6(cm2)SEDCF=ED+FC2.EF=4+82.4=24(cm2)SCFB=12CF.FB=12.8.6=24(cm2)SABCD=SAED+SEDCF+SCFB=6+24+24=54(cm2)
Câu 6.2 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho hình bình hành ABCD, với diện tích S và AB = a, AD = b. Lấy mỗi cạnh của hình bình hành đó làm cạnh dựng một hình vuông ra phía ngoài hình bình hành. Tính theo a, b và S diện tích của đa giác giới hạn bởi các cạnh của hình vuông mà không là cạnh của hình bình hành đã cho.
Giải:
Hình đa giác đó gồm hình bình hành ABCD, hình vuông ABMN, BHGC, CFED, DKJA.
SABMN=SCDEF=a2SBHGC=SDKJA=b2
Diện tích đa giác bằng :
SABMN=SCDEF=a2SBHGC=SDKJA=b2
Câu 6.3 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs. 26.
Tính diện tích của đa giác đó, biết rằng : KH song song với BC (K thuộc EF); BC song song với GF; CF song song với BG; BG vuông góc với GF; CK song song với DE; CD song song với FE; KE = DE và KE vuông góc với DE; I là trung điểm của BH, AI = IH và AI vuông góc với IH; HK = 11cm, CF = 6cm. HK cắt CF tại J và JK = 3 (cm), JF = 2cm. BG cắt HK tại M và HM = 2cm.
Giải:
Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông AIB
Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6(cm)
⇒ BC = GF = MJ = 6 (cm)
CJ = CF – FG = 6 – 2 = 4 (cm)
SKFGH=HK+GF2.FJ=11+62.2=17(cm2)SBCKH=BC+KH2.CJ=11+62.4=34(cm2)
Trong tam giác vuông CJK có ˆJ=90∘. Theo định lý Pi-ta-go ta có:
CK2=CJ2+JK2=16+9=25⇒CK=5 (cm)
SCDEK=CK2=52=25 (cm2 )
Trong tam giác vuông BMH có ˆM=90∘.Theo định lý Pi-ta-go ta có:
BH2=BM2+HM2
mà BM = CJ = 4(cm) (đường cao hình thang BCKH)
⇒BH2=42+22=20IB=BH2⇒IB2=BH24=204=5IB=√5(cm)
∆ AIB vuông cân tại I (vì AI = IH = IB)
SAIB=12AI.IB=12IB2=52 ( cm2 )
S=SCDEK+SKFGH+SBCKH+SAIB=25+17+34+52=1572 (cm2 )
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 166 bài ôn tập chương II - đa giác - diện tích đa giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 51: Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó...
Giải bài tập trang 166 bài ôn tập chương II - đa giác - diện tích đa giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 54: Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo AM và BN...
Giải bài tập trang 5 bài 1 mở đầu về phương trình Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 1: Trong các số số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau đây...
Giải bài tập trang 5, 6 bài 1 mở đầu về phương trình Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 4: Trong một cửa hàng bán thực phẩm, Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa...