Câu 1 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Trong các số \( - 2; - 1,5; - 1;0,5;{2 \over 3};2;3\) số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau đây :
a. \({y^2} - 3 = 2y\)
b. \(t + 3 = 4 - t\)
c. \({{3x - 4} \over 2} + 1 = 0\)
Giải:
Để biết một số có là nghiệm của phương trình hay không ta thay số đó vào hai vế. Nếu hai vế có giá trị bằng nhau thì số đó là nghiệm của phương trình.
a. \({y^2} - 3 = 2y\)
|
y |
- 2 |
- 1,5 |
- 1 |
0,5 |
\({2 \over 3}\) |
2 |
3 |
|
\({y^2} - 3\) |
1 |
0,75 |
- 2 |
- 2,75 |
\( - {{23} \over 9}\) |
1 |
6 |
|
2y |
- 4 |
- 3 |
- 2 |
1 |
\({4 \over 3}\) |
4 |
6 |
Vậy phương trình có hai nghiệm : y = - 1 và y = 3.
b. \(t + 3 = 4 - t\)
|
t |
- 2 |
- 1,5 |
- 1 |
0,5 |
\({2 \over 3}\) |
2 |
3 |
|
t + 3 |
1 |
1,5 |
2 |
3,5 |
\({{11} \over 3}\) |
5 |
6 |
|
4 – t |
6 |
5,5 |
5 |
3,5 |
\({{10} \over 3}\) |
2 |
1 |
Vậy phương trình \(t + 3 = 4 - t\) có một nghiệm : t = 0,5.
c. \({{3x - 4} \over 2} + 1 = 0\)
|
x |
- 2 |
- 1,5 |
- 1 |
0,5 |
\({2 \over 3}\) |
2 |
3 |
|
\({{3x - 4} \over 2} + 1\) |
- 4 |
- 3,25 |
- 2,5 |
- 1,25 |
0 |
2 |
3,5 |
Vậy phương trình \({{3x - 4} \over 2} + 1 = 0\) có một nghiệm : x = \({2 \over 3}\).
Câu 2 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không :
a. \({x^3} + 3x = 2{x^2} - 3x + 1 \Leftrightarrow x = - 1\)
b. \(\left( {z - 2} \right)\left( {{z^2} + 1} \right) = 2z + 5 \Leftrightarrow z = 3\)
Giải:
a. \({x^3} + 3x = 2{x^2} - 3x + 1\)
Thay vào hai vế của phương trình, ta có:
- Vế trái: \({\left( { - 1} \right)^3} + 3.\left( { - 1} \right) = - 1 - 3 = - 4\)
- Vế phải: \(2{\left( { - 1} \right)^2} - 3.\left( { - 1} \right) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6\)
Vậy khẳng định trên sai.
b. \(\left( {z - 2} \right)\left( {{z^2} + 1} \right) = 2z + 5 \Leftrightarrow z = 3\)
Thay z = 3 vào hai vế của phương trình, ta có:
- Vế trái: \(\left( {3 - 2} \right)\left( {{3^2} + 1} \right) = 9 + 1 = 10\)
- Vế phải: \(2.3 + 5 = 11\)
Vậy khẳng định trên sai.
Câu 3 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho ba biểu thức \(5x - 3\), \({x^2} - 3x + 12\) và \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\)
a. Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho.
b. Hãy tính giá trị của các biểu thức đã cho khi x nhận tất cả các giá trị thuộc tập hợp M = {x ∈ ℤ | - 5 ≤ x ≤ 5 }, điền vào bảng sau rồi cho biết mỗi phương trình ở câu a. có những nghiệm nào trong tập hợp M:
|
x |
- 5 |
- 4 |
- 3 |
- 2 |
- 1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
5x – 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\({x^2} - 3x + 12\) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Giải:
a. (1): \(5x - 3 = {x^2} - 3x + 12\)
b. (2): \({x^2} - 3x + 12 = \left( {x + 1} \right)\left( {x -0 3} \right)\)
c. (3): \(5x - 3 = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\
b. Ta có: x ∈ ℤ | - 5 ≤ x ≤ 5 suy ra:
\(x \in \left\{ { - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
|
x |
- 5 |
- 4 |
- 3 |
- 2 |
- 1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
5x – 3 |
- 28 |
- 23 |
- 18 |
- 13 |
- 8 |
- 3 |
2 |
7 |
12 |
17 |
22 |
|
\({x^2} - 3x + 12\) |
52 |
40 |
30 |
22 |
16 |
12 |
10 |
10 |
12 |
16 |
22 |
|
\(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\) |
32 |
21 |
12 |
5 |
0 |
- 3 |
- 4 |
- 3 |
0 |
5 |
12 |
Phương trình (1) có nghiệm là x = 3 và x = 5
Phương trình (2) không có nghiệm
Phương trình (3) có nghiệm là x = 0
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 5, 6 bài 1 mở đầu về phương trình Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 4: Trong một cửa hàng bán thực phẩm, Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa...
Giải bài tập trang 6 bài 1 mở đầu về phương trình Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 7: Tại sao có thể kết luận tập nghiệm của phương trình sau...
Giải bài tập trang 6 bài 2 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 10: Bằng quy tắc chuyển vế, giải các phương trình sau...
Giải bài tập trang 7 bài 2 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 16: Giải các phương trình sau...
